2、刀)，tan^z=——4,则sin（G+〃）等于（)33一、44A.-B.—C.—D.——55553.已知向量a—(3cosoe，2sma)6.函数y=log“(x+3)-l(d>0且dHl)的图象恒过定点A,若点人在直线加+©+1=0上，其中m>0,7?>0,则—I—的最小值为()mnA・3+2血B.4^2C.4+2V3D.4V3正视图侧视图7.—个四而体的三视图如右图，在三视图小的三个正方形的边长都是血，则该多面体的体积、表面积、外接球面的表面积分别为（）5,12曲B半皿俯视图c.—,6,V6^D.V2,2a/3,
3、^33兀6.已知/(x)=-x+sinx,命Vxe(05—)5/(x)
4、<0,贝ij()jrA.〃是假命题，—1/2:Vxg(0,—),f(x)>0B・p是假命题,—ip:3xg(0,—),f(x)>0厶jrC.〃是真命题，—piVxg(0,—),f(x)0TTD.〃是真命题，—i/?:3xg(0,—)J(x)n027.已知定义在R上的奇函数y=/(x)的图象关于直线X=1对称，当-1SXV0时，/(%)=-log,(-X),则方程/(町__L=o在(0,6)内的零点之和为()22A.8B.10C.12D.168.设动直线x=m与函数f(x)=xg(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则
5、MN
6、的最小值为()11…11…A.—I—In2B.In2C.1+In
7、2D.In2—122229.已知数列a｝满足色=(--^>+1(h<6)若对于任意的“都有,则实数。的a,l~>6)取值范围是11717A.(Of—)B.(—9—)C.(—,1)•D.(—,1)221221210.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数『=丄(x>0)图象下方的X区域(阴影部分)，从D内随机取一个点M,则点M取口E内的概率为(D.2-ln2_2-In2l-ln2l+ln2A.——B.C.222二.填空题(每小题4分，共20分)11.己知向量屈与疋的夹角为120°，且AB=3」AC
8、=2,,若，乔而+疋,且AP丄BC，则实数2的值为lgX>0,14.
9、设=<3t2dt,x<0,若/(/(!))=1,则g15.已知a=Pcosxdx^则班兀一一r的展开式中的常数项是•(用数字作答)Joax3jc16.设函数/(x)=x2-l,对任意xg[-,+oo),/(-)-4m2f(x)
10、12分)已知锐角三角形ABC屮，角所对边分别为a,b,c满足(II)若A3是最大边，求cosC的取值范围.19、如图所示，平面EAD丄平面ABCD,AADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，H是CE的中点，EC与平面ABCD成30。角.(1)求证：EG丄平面ABCD；(2)求证：HF//平面E4D；:AV—(1)若AD=4,求三棱锥D-CEF的体积20.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨),将数据按照［0,0.5),<0.5,1),……,［4,4.5］分成9
11、组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中&的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;(3)估计居民月均用水量的屮位数.21.(12分)已知函数f(x)=sinx-ax.(I)对于XG(0,l)Jz(x)>0恒成立，求实数a的取值范围；(II)当沪1时,令/2W=/(%)-sinx+Inx+1,求％(兀)的最大值;111*(III)求证：ln(/?+l)v1+—+—+(
