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《高二10月月考数学试题（无答案）--高中数学试题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.在正方体ABCD-AB、CD中，与］平行的棱有▲条.2.若G,b是异面直线，直线c//a,则C与〃的位置关系是_▲.alia、3.已知命题：QC0=bna//b,在“”处补上一个条件使其构成真命题（其屮°、b为苴线，a,0为平面），这个条件是一▲4.下列四个结论：CiC⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行；⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其屮错误的结论序号是一▲•••5.如图，正方体ABCD-屮
2、，二面角A-B.D.-A,的正切值为▲.6.若直线I上有两点到平面a的距离相等，则直线/与平面a的关系是一▲.7.已知等腰直角的斜边AB长为2,以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个儿何体，则此儿何体的侧面积为▲.8.已知加，舁是不重合的两条直线，a,0是不重合的两个平面..下列命题：①若a丄0,加丄a,则m//②若〃?丄匕，〃?丄0,则a〃“；③若m//a,加丄/?,则n丄a；④若〃7〃a,tnuR,则a//p.其中所有真命题的序号是▲•9.棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为▲10.如图，/C为圆O的直径，3为圆周上不与/、C重合的点，S/丄圆O所在
3、的平面，连结S3、SC、AB.BC,则图中直角三角形的个数是_▲.甲第12题乙11.已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为▲・12.如图甲，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边GO?、G2G3的中点，。是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（图乙），使Gi、G2>G3三点重合于点G,这样•，下面结论成立的是一▲.①SG丄平面EFG；②SD丄平面EFG；③GF丄平面SEF；④GD丄平面SEF.1.如图，在透明塑料制成的长方体MBCD—久BCQ容器内灌进一些水，将容器底面一边3C固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度
4、的不同，有下列三个说法：①水的形状始终呈棱柱形状；②水面四边形EFGH的面积不改变;③当ES时，4E+BF是定值.其中正确说法是丄」.第13题图14.如图直三棱柱ABBx-DCCx中，ZABB-9^力3二4,BC二2,CCi=l,DC±有一动点P,则厶APG周长的最小值是一▲.二、解答题(本大题共6小题，合计90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.如图，在四面体ABCD中，、CB=CD,AD丄BD,点、E,F分别是3Q的中点.求证：(1)直线EF〃面ACD；・(2)BD丄平面EFC.16.如图，在正方体ABCD-A}B}C}D}中.求证：(1)4C丄BD；・AB(2)平面A
5、BXDX//平面BCQ.17.如图，四棱锥P-ABCD刃丄平面ABCD,底面ABCD是直角梯形，曲丄/D,CD丄/D,CD=2AB,E为PC中点.(1).求证：平面加C丄平面丹D；(2)求证：BE〃平Ifil"PAD.18.如图，长方体ABCD-AXBXCDX中，AB=AD=2fAA{=^2,0为底面中心.D(1)求证：40丄平面BCQ；(2)求三棱锥令-3GD的体积.19.如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA=AB,ZABC为直角，PALBC.点D,E分别为PB,的中点.(1)求证：/Z)丄平面PBC；4F(2)若F在线段/C上，当——为何值吋，/D//平面PEF?请说明理由.FC第
6、20题图220.如图1,等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD.ZABC=60E是3C的中点.如图2,将沿/E折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连结BC,BD,F是CD的屮点，P是棱BC的中点.(1)求证：4E丄BD；(2)求证：平面PEF丄平面AECD；(1)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由.第20题图1
