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《【中学数学试题】高二12月月考数学试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题(4X10二40)1、若直线/的斜率1,1],则直线/的倾斜角a的范围是:2、已知直线“兀一J5y+l=0,/2：x+ry+l=o,若直线厶与厶的夹角为60。，贝I"二3、如果£、代分别是双曲线16=1的左、右焦点,AB是双曲线左支上过点斥的弦，且MB1=6,则ABF2的周长是4、在AABC中，A(—l,5),B(0-1),ZC平分线所在直线方程为x+y—2=0,则AC所在直线方程为X2y25、已知点P在双曲线§—秸=1,且
2、"j・
3、PF2l=32,则PFF?的面积等于6、由直线y=x+l上的点向圆(兀―3)2+(y+2)2
4、=1引切线，则切线长的最小值为7、设点A(-2,a/5),3(2,0),点M在椭圆兰+工=1上运动，当MA+MB最大时，点M的坐标为1612118、已知•关于兀的方程yJx2-=ax-2有且只有一个解，则实数G的取值范围为9、如图所示，已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点，A,B是圆上两动点，且满足ZAPB=90°，则矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程为X2y210、如图，点P(x,y)(x>0,y>0)是双曲线一7——=l(a>0上>0)上arkr的动点，斥，耳是双曲线的焦点，M是ZFPF?的平分线上一点，且丽•MP=0.某同
5、学用以下方法研究OM：•延长交P斥于点N,可知△戸“厲为等腰三角形，且M为场N的中点，得
6、0则=丄
7、筋
8、=・・・=a.类似地：点P(x,y)(x>0,y>0)是二、选择题（4X4二16）11、己知M为平面内一动点，设命题甲：存在两个定点件鬥使得\MF}-MF2\是定值,命题乙：M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要似已知椭圆召+窘1和双痕秩嶋卄公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是C.x=±13、如图，已知点P在焦点为百、毘的椭圆上运动，则与AP片禺的边P传相切,且与边
9、FRF'P的延长线相切的圆的圆心M—定在（）A.一条直线上B.一个圆上C.一个椭圆上D.一条抛物线上14、设P是双曲线兀;-cr2一石=1（d>0">0）上一点，片、尸2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段P"为直径的圆与双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.内切或外切D.不相切三、解答题（10+10+10+14二44）15、（满分10分，第1小题4分，第2小题6分）已知直线/过点C(2,l),且与兀、y轴正向分别交于A、B两点,O为原点.(1)当4430的面积最小吋，求直线/的方程；(2)当
10、CA
11、・
12、CB
13、取最小值时,
14、求直线Z的方程.V16、(满分10分，第1小题4分，第2小题6分)・己知点A(l,2)、B(5,-1),(1)若A,B两点到直线/的距离都为2,求直线/的方程；(1)若A,B两点到直线I的距离都为m(m>0),试根据m的取值讨论直线I存在的条数，不需写出直线方程。17、(满分10分，第1小题4分，第2小题6分)22设双曲线二-4=1(a,b>0)的实轴长为4盯，焦点到渐近线的距离为侖。crkr(1)求此双曲线的方程；(2)已知直线》=-x-2与双曲线的右支交于A,3两点，且在双曲线的右支上存在3点C,使得04+OB=mOC,求加的值及点C的
15、坐标。18、（满分14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）教材曾有介绍：圆兀2+护=厂2上的点（兀0，%）处的切线方程为xox+yoy=厂$。我们将其结论推22广：椭圆一7+厶"=1atr（d>b>0）上的点（无』0）处的切线方程为辱+舉=1,在解本题时可crZr以直接应用。已知，直线X-J+V3=0与椭圆G—+y2=1（a>1）有且只有一个公共点。cr（1）求椭圆G的方程；（2）设O为坐标原点，过椭圆G上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线U，且h与12交于点M（2,ah）。当加变化时，求AOAB面积的最大值；（3）若片，只是椭圆
16、壬+^=1上不同的两点,*2/片£丄兀轴，圆E过,且椭圆上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆G是否存在过左焦点人的内切圆？若存在，求出圆心E（1）求椭圆G的方程；（2）设O为坐标原点，过椭圆G上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线U，且h与12交于点M（2,ah）。当加变化时，求AOAB面积的最大值；（3）若片，只是椭圆壬+^=1上不同的两点,*2/片£丄兀轴，圆E过,且椭圆上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆.试问：椭圆G是否存在过左焦点人的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由・
17、高二年级12月月考数学试卷答题纸班级姓名学号一•填空题（毎题4分，满分40分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二・选择题（每题4分，满分16分）三.解答题（满分44分）
