八级数学下册第9章中心对称图形_平行四边形本章中考演练练习(苏科版)

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1、第9章中心对称图形—平行四边形本章中考演练一、选择题1．2018·盐城下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图9－Y－12．2018·安徽在?ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF3．2018·宁波如图9－Y－2，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为()A．50°B．40°

2、C．30°D．20°图9－Y－2图9－Y－34．2018·衢州如图9－Y－3，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于()A．112°B．110°C．108°D．106°图9－Y－45．2018·临沂如图9－Y－4，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形

3、EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4图9－Y－56．2018·金华如图9－Y－5，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°二、填空题7．2018·衡阳如图9－Y－6，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么?ABCD的周长是．图9－Y－6图9－Y－78．2018·广

4、州如图9－Y－7，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是．9．2018·株洲如图9－Y－8，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长为．图9－Y－8图9－Y－910．2018·扬州如图9－Y－9，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8，0)，点C的坐标为(0，4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为．图9－Y－1011．2018·青岛如图9－Y－10，已知正方形ABCD

5、的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．三、解答题12．2018·淮安已知：如图9－Y－11，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F.求证：AE＝CF.图9－Y－1113．2018·枣庄如图9－Y－12，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点

6、三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．图9－Y－1214．2018·南通如图9－Y－13，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：CF＝AB；(2)连接BD，BF，当∠BCD＝90°时，求证：BD＝BF.图9－Y－1315．2018·徐州已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：①OA＝OC，②AB＝CD，③∠BAD＝∠DCB，④AD∥BC.请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边

7、形”作为结论，完成下列各题：(1)构造一个真命题，画图并给出证明；(2)构造一个假命题，举反例加以说明．16．2018·泰安如图9－Y－14，在△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD.(1)求证：△ECG≌△GHD；(2)小亮同学经过探究发现：AD＝AC＋EC.请你帮助小亮同学证明这一结论；(3)若∠B＝30°，判断四边形AEGF是不是菱形，并说明理由．图9－Y－14详解详析本章中考演练1．[解

8、析]DA．不是轴对称图形，是中心对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，也是中心对称图形．故选D.2.[解析]B如图，连接AC，与BD相交于点O，在?ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可．A.若BE＝DF，则OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；B.若AE＝CF，则无法证得OE＝OF，故本选项符合题意；C.若AF∥CE，则能够利用“角边角”证明△