八级数学下册第9章中心对称图形_平行四边形9.1图形的旋转练习(苏科版)

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1、课时作业(十一)[9.1图形的旋转]一、选择题1．下列运动属于旋转的是()A．滚动过程中的篮球的滚动B．钟表的钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某直线对折的过程2．如图K－11－1，小明坐在秋千上，秋千旋转了76°，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为链接听课例2归纳总结()A．28°B．52°C．74°D．76°图K－11－1图K－11－23．2017·泰安如图K－11－2，在正方形网格中，线段A′B′是由线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与点A对应，则角α的大小为()A．30°B．60°C．90

2、°D．120°二、填空题4．2018·衡阳如图K－11－3，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为.链接听课例1归纳总结图K－11－3图K－11－45．2018·江宁区校级月考如图K－11－4，把△ABC绕着点A按顺时针方向旋转，得到△AB′C′，点C恰好在B′C′上，旋转角为α，则∠C′的度数为(用含α的式子表示)．三、解答题6．如图K－11－5，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△F

3、BE重合，请回答：(1)旋转中心是点；(2)旋转了度；(3)AC与EF的关系如何？链接听课例1归纳总结图K－11－57．2017·宁夏在如图K－11－6所示的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．(1)将△ABC平移，其中点A移到点A1(4，5)的位置，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后得到的△A1B2C2.链接听课例3归纳总结图K－11－6操作探究题将一副三角尺按图K－11－7的位置摆放，直角顶点A是EF的中点，边AB与

4、边DF交于点G，边AC与边DE交于点H，DE＝DF＝4，将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转(旋转角为锐角)．(1)在上述旋转过程中，FG与DH有怎样的数量关系？(2)在旋转的过程中，四边形AHDG的面积有何变化？请说明理由．图K－11－7详解详析课时作业(十一)[9.1图形的旋转]【课时作业】[课堂达标]1．[解析]BA．滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；B．钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转；C．气球升空的运动是平移，不属于旋转；D．一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转．故选B

5、.2.[解析]B根据题意知OA＝OA′，∵∠AOA′＝76°，∴∠OAA′＝180°－76°＝52°.2故选B.3.[解析]C线段AA′和BB′的垂直平分线的交点为旋转中心O，根据网格的特征可知∠AOA′＝90°，所以旋转角α＝90°.4．[答案]90°[解析]∵△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，∴OB＝OD，∴旋转的角度是∠BOD的大小．∵∠BOD＝90°，∴旋转的角度为90°.5．[答案]90°－α2[解析]∵△ABC绕着点A按顺时针方向旋转α得到△AB′C′，∴AC＝AC′，∠CAC′＝α，∴∠C′＝1α(18

6、0°－α)＝90°－.226．解：(1)∵BC＝BE，BA＝BF，∴BC和BE，BA和BF为对应边．∵△ABC旋转后能与△FBE重合，∴旋转中心为点B.故答案为B.(2)90(1)AC＝EF，AC⊥EF.理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△FBE重合，∴EF＝AC，EF与AC成90°的角，即AC⊥EF.7．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A1B2C2如图所示．[素养提升]解：(1)连接AD.∵DE＝DF，A是EF的中点，∠EDF＝90°，∴FA＝DA，∠F＝∠EDA＝45°.又∵∠FAG＋∠BAD＝∠DAH＋

7、∠BAD＝90°，∴∠FAG＝∠DAH.在△AFG和△ADH中，∠F＝∠ADH，FA＝DA，∠FAG＝∠DAH，∴△AFG≌△ADH，∴FG＝DH.(2)四边形AHDG的面积不变，恒为4.理由：由(1)可得四边形AHDG的面积等于S△ADF的面积，即4，∴在旋转的过程中，四边形AHDG的面积不变．