一次函数易 错题

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1、一次函数易错题一、选择题（共6小题；共30分）1.下列函数解析式中，不是的函数的是A.B.C.D.2.若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长的函数关系的图象是A　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　　Ｄ3.根据如图所示的程序计算值，若输入的的值为，则输出的结果为A.B.C.D.4.已知函数，当时，自变量的值是A.B.C.或D.或5.若一次函数的函数值随的增大而增大，则A.B.C.D.6.下列图象中，表示一次函数与正比例函数，（是常数，且）的图象的是　　　　　　Ａ　　　　　　　　Ｂ　　　　

2、　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ二、填空题（共4小题；共20分）7.当 时，关于的函数是一次函数．8.将直线沿轴平移个单位长度，平移后的直线与轴的交点坐标为 ．9.若直线与轴的交点到轴的距离为，则关于的一元一次方程的解为 ．10.已知直线与轴的交点在，之间（包括、两点），则的取值范围是 ．第6页（共6页）三、解答题（共7小题；共91分）11.已知正比例函数的图象在第二、四象限，求的值．12.已知关于的函数是一次函数，求的值．13.已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，求这个一次函数的解析式．14.对于一次函数，当时

3、，对应的函数值为，求的值．15.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点在直线上，且，求的值．16.甲、乙两辆汽车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与地的路程分别为，，甲车行驶的时间为，，与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了 ；（2）求乙车与甲车相遇后与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两车相距时，直接写出的值．第6页（共6页）17.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过吨时，按每

4、吨元计费；每月用水量超过吨时，其中的吨仍按每吨元计费，超过部分按每吨元计费，设每户家庭每月用水量为吨时，应交水费元．（1）分别求出和时，与之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费元、元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?第6页（共6页）答案第一部分1.D2.D3.C4.D5.C【解析】本题考查一次函数的性质．一次函数，当时，一次函数经过第一、三象限，随的增大而增大；当时，一次函数经过第二、四象限，随的增大而减小，所以，解得．6.A【解析】A、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，本选项正确；B、由

5、一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论矛盾，本选项错误；C、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论矛盾，本选项错误；D、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论矛盾，本选项错误．第二部分7.8.或9.或10.【解析】直线与轴的交点在，之间（包括、两点），所以函数图象与轴的交点的横坐标应为．令，则有，，解得．第三部分11.正比例函数的图象在第二、四象限，..函数是正比例函数，...第6页（共6页）12.当时，，是一次函数.当，即时，，是一次函数.当，即时，，不是一次函数.

6、所以的值为或．13.一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，直线和两坐标轴围成的三角形的面积是，.解得，经检验时，上式有意义．所以一次函数的解析式是或．14.当时，随的增大而增大，所以时，，时，；解得．当时，随的增大而减小，所以时，时，；解得.综上：的值为或．15.，点在线段的垂直平分线上．点的坐标是，，是等边三角形．当点在第一象限时，，．第6页（共6页）在中，..点在上，.当点在第四象限时，根据对称性，.点在上，.的值为或．16.（1）．      （2）设与的函数解析式为．图象过与，则解得．      （3）或．【解析】乙车

7、与甲车相遇前与的函数解析式，，与间的函数关系式为.当时，，解得；当时，，解得.17.（1）当时，与的函数表达式是；当时，与的函数表达式是．      （2）因为小颖家五月份的水费不超过元，四月份的水费超过元，所以把代入中，得；把代入中，得．所以吨．答：小颖家五月份比四月份节约用水吨．第6页（共6页）