专题训练(一)　一次函数易错题

《专题训练(一)　一次函数易错题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题训练(一)　一次函数易错题类型之一　忽视函数定义中的限制条件致错1．已知y＝(m－2)x

2、m－1

3、是关于x的正比例函数，则m＝(　　)A．2B．1C．2或0D．02．已知函数y＝(n＋3)x

4、n

5、－2是关于x的一次函数，则n＝________．3．已知y＝(m＋3)xm2－8＋5，当m＝________时，y是x的一次函数．4．当k为何值时，函数y＝(k＋1)xk2＋2是关于x的一次函数？该函数图象不经过哪个象限？类型之二　忽视分类讨论或分类讨论不全面致错5．已知一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则下列正确的是(　　)A．k<0，b>0B．k<0，b

6、<0C．k<0，b≤0D．k<0，b≥06．已知直线y＝mx＋2m－4不经过第二象限，则m的取值范围是________．7．函数y＝－4x＋3的图象上一点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标．8．已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求此一次函数的表达式．9．当m为何值时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数？10．已知直线y＝kx＋b中，自变量x的取值范围是－1≤x≤7，相应函数值的范围是－12≤y≤8，求该函数的表达式．6　　　类型之三　忽视实际问题中自变量的取值范围致错11．汽车由重庆驶往相距400km的成都

7、，如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距成都的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为(　　)图1－ZT－112．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图象是(　　)图1－ZT－213.某班同学在研究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量x(克)050100150200250300400500指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是(　　)图1－ZT－314．从甲地向乙地打长途电话，采用计时收费，前3分钟收费2.4元，6　

8、　　以后每增加1分钟加收1元，则电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数表达式是______________．类型之四　忽视一次函数的性质致错15．已知一次函数y＝(1－2k)x－k的函数值y随x的增大而增大，且函数图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围．16．已知一次函数y＝kx＋b的图象是过A(0，－4)，B(2，－3)两点的一条直线．(1)求直线AB的函数表达式；(2)将直线AB向上平移6个单位，求平移后的直线的函数表达式；(3)将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的函数表达式．教师详答1．D　[解析]由正比例函数的定义可知解得m＝0.2．3　[

9、解析]由一次函数的定义可知解得n＝3.3．3　[解析]由一次函数的定义可知解得m＝3.4．解：由题意可知6　　　k＋1≠0，))解得k＝1，则函数表达式为y＝2x＋2.由一次函数的性质可知该函数图象不经过第四象限．5．D　[解析]由于正比例函数是特殊的一次函数，因而若y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则它可能经过第一、二、四象限，此时满足k<0，b>0，也可能只经过第二、四象限，此时满足k<0，b＝0.故选D.6.0≤m≤2　[解析]由题意可得直线经过第一、三、四象限或第一、三象限．所以可得解得0

10、7．解：∵点P到x轴的距离为4，∴点P的纵坐标为4或－4.当点P的纵坐标为4时，－4x＋3＝4，解得x＝－；当点P的纵坐标为－4时，－4x＋3＝－4，解得x＝.综上可知，点P的坐标为(－，4)或(，－4)．8．解：当x＝0时，y＝4，∴直线与y轴的交点坐标为(0，4)．设直线与x轴的交点坐标为(m，0)，由题意得×4×

11、m

12、＝16，∴m＝8或m＝－8.∴直线与x轴的交点坐标为(8，0)或(－8，0)．将点(8，0)代入y＝kx＋4，得8k＋4＝0，∴k＝－；将点(－8，0)代入y＝kx＋4，得－8k＋4＝0，∴k＝.综上可知，所求的一次函数的表达式为y＝－x＋4

13、或y＝x＋4.9．解：函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5是一次函数，有以下几种情况：①2m＋1＝1，即m＝0，此时，函数表达式为y＝7x－5，是一次函数；②m＋3＝0，即m＝－3，此时，函数表达式为y＝4x－5，也是一次函数；③2m＋1＝0，即m＝－，此时，函数表达式为y＝(－＋3)×1＋4x－5＝4x－，也是一次函数．综上可知，当m＝0或m＝－3或m＝－时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5是一次函数．6　　　10．解：分两种情况：①若y随着x的增大而减小，则当x＝－1时，y＝8；当x＝7时，y＝－12，将其代入表达式，得.②若y随着x的增大而增大，则

14、当x＝－1时，y＝－12