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《黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（四）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、得分训练(四)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，复数z满足z(l+i)=i,则复数z所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三•象限D.第四象限2.已知U={xy=yjog2x}fMy=2A,x>1},则=()A.(0,1]B.(0,+oo)c.[25+oo)D.[1,2)3.z/3x>0,使o+xvb〃是成立的(A.充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.A.5.已sin(—-cr)=—,贝!jcos(2a+$)
2、=(711一一B.一一C.一999执行如图所示的程序框图，、57D.—9则输出的结果S二A.6.12016在区间12014D.20152015(0,1)上随机取两个实数m,n,则关于x的一元二次方程B.摯C.2016x12—2^fmx+2n=0有实数根的概率为()A.33C.—D.—847.等差数列&}的前诃和为盼若盂纭一弓，则下列结论中正确的是(A.5c3禺2石=2B.肓飞C.肓飞8.如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，-个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为甲乙98B3372109■9」其中A.7B.——103
3、C.—54D.-59.To某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.3B.4C.5D.6x+yWl10.已知不等式组-,所表示的平面区域为D,若直线y=ax-2与平面区域D有公共y>0V点，则实数G的取值范围为()A.[-2,2]B.(一°°,一丄2[丄,+°°)C.(一8,-22[2,+°°)D.[-丄，丄]222211.给出下列四个结论:①已知f服从正态分布7V(Oq2),且P(-2<^<2)=0.6,则>2)=0.2；②若命题P:3x()g[1,4-°°),Xq-xq-1<0,则「p:Zxw(-8,1),x?-兀一1>0
4、；③己知直线厶：czx+3y—l=0仏：兀+的+1=0,贝仏丄仃的充耍条件是-=-3；b④设回归直线方程为$=2-2.5兀，当变量x增加1个单位时，『平均增加2个单位.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.412.己知函数/(x)=
5、lnx
6、-l,g(兀)=一疋+2兀+3,用min{m,n}表示加，〃中的最小值，设函数/?(x)=min{f(x),g(x)},则函数％(x)的零点个数为()A-.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，共20分.16.如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面。上，三条棱AB,AC,AD都在平
7、面。的同侧,若顶点5C到平面"的距离分别为1,忑,则顶点D到平面Q的距离是_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.设'ABC的三个内角A,5C所对的边分别为Q,b,c，点、0为△ABC的外接圆的圆心，若满足a+/?n2c.（1）求角c的最大值；（2）当角C取最大值时，己知a=b=y[i，点、P为ZBC外接圆圆弧上一点，若OP=xOA-^yOB求xy的最大值.17.骨质疏松症被称为〃静悄悄的流行病"，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中-学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验
8、证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学（常喝碳酸饮料的同学30,不常喝碳酸饮料的同学20）,对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）有骨质疏松症状无骨质疏松症状总计常喝碳酸饮料的同学22830不常喝碳酸饮料的同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？（2）现从常喝碳酸饮料目•无骨质疏松症状的8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，记甲、乙两同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期
9、望E（X）.附表及公式.P(k2^k)0」50」00.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828/i(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)弦值为19•如图，正三棱柱ABC-A^G中，D,E,M分别是线段BC,CC,AB的屮点，AA[=2AB=4.（1）-求证：DE//平面A}MC；（2）在线段是否存在一点P，使得二面角-BC-P的余zf?若存在，求MP的长；若不存在，请说明理由.20.已知椭圆E:=l(a>b>l)中,q=>/刃，且椭圆E上任一点到点
10、P（-
11、,0）的最小距离为2（1）求椭圆E的标准方程；（2）如图4,过点2（1,1）作两条倾斜•角互补的直线/PZ2（/P/2不重合）分
