31函数的概念及其表示法

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1、【课题】3・1函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法.能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力.【教学重点】(1)函数的概念；(2)利用'‘描点法”描绘函数图像.【教学难点】(1)对函数的概念及记号y=/(x)的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学设计

2、】(1)从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；(2)抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；(3)抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；(4)学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；(5)重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题3」函数的概念及其表示法介绍了解教学过程教师行为学生行为教学意图时间水创设情景兴趣导入从实问题际事学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁播放观看例使饮料的瓶数与应付款之间

3、具有什么关系呢？课件课件学生解决自然设购买果汁饮料兀瓶，应付款为〉，，则计算购买果汁饮料质疑思考的走应付款的算式为向知y=2.5x.识点归纳因为兀表示购买果汁饮料瓶数，所以X可以取集合引导｛0,1,2,3,・・・｝中的任意一个值,按照算式法则y=2.5x,应付款y启发有唯一的值与Z对应.引导n找学生体会对应两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系.分析分析5兴动脑思考探索新知带领概念学生在某一个变化过程中有两个变量兀和〃设变量x的取值仔细思考总结范掏为数集D，如果对于D内的侮一个x值，按照某个对应法分析上述则/，y都有唯一确定的值与它对应

4、，那么，把兀叫做自变量，讲解理解问题把y叫做x的函数.关键得到表示词语记忆函数将上述函数记作）匸/（%）.概念变量兀叫做自变量，数集D叫做函数的定义域.当x=x0时，函数y=/（尤）对应的值）b叫做函数y=/（x）强调观察充分讲解在点兀（）处的函数值•记作儿=/（兀0）・领会函数函数值的集合｛yy=f（xlxeD｝叫做函数的值域.变量函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定说明和法T.因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素.则之说明了解间的定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数，而与选关系教学过程教师行为学生行为教

5、学意图时间用的字母无关.如函数依与表示的是同一个函数.10*巩固知识典型例题例1求下列函数的定义域：通过1质疑观察例题(1)念)=讪；(2)/(x)=Vl-2x.强化分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定定义义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合.说明思考域的解(1)由X+1H0,得心-1•含义因此函数的定义域为｛xx^--1},引领主动用区间表示为(—,-l)U(-l,4-00)■求解(2)由1一2兀・・・0,得兀”-1•2及时(1-归纳因此函数的定义域为1—oo—•<2J定义归纳代数式中含有分式，使得代数式有

6、意义的条件是分母不记忆域的等于零；代数式中含有二次根式,使得代数式有意义的条件是强调基本被开方式大于或等于零.情况例2设/(小=字，求/(0),，几-5)，分析本题是求自变量X=A-0时对应的函数值，方法是将勺代讲解观察突出入函数表达式求值.代入、2x0—11意义解/o=—-—=八丿33思考几2)=筈亠1,分析注意观察/(_5)』(：5)-1一11,学生3理解是否八2X/?—12b—1f(b)==八丿33理解例3指出下列各函数中，哪个与函数)=兀是同一个函数：知识(1)j=—；(2)y=V?X•■(3)s=t.占说明教师学生教学时行为

7、行为意图解(1)函数y=—的定义域为{兀

8、兀工0},函数〉，=兀的定义x域为R.它们的定义域不同，因此不是同一个函数；引领(2)函数y=7?=x=x，兀…①，这个函数与),,=x的—x,xxvO.分析定义域相同，都是R.但是它们的对应法则不同，因此不是同一个函数；讲解(3)尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数.客运用知识强化练习教材练习3.1.11.求下列函数的定义域：(1)/(X)=24；(2)/(x)=Jx2—6x+5.2.已知/(兀)=3兀-2,求/(0),/⑴，/(a).3.判定下列各组

9、函数是否为同一个函数：(1)/(兀)=兀，/(x)=V?：(2)/(x)=x+l,/(%)=--兀一1提问巡视指导*创设情景兴趣导入问题观察下面的三个例子，分别用什么样的形式表示函数:1.观察某城市2008