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《31函数的概念及其表示方法(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题】3.1函数的概念及其表示法(2)【教学目标】知识目标与技能目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法.过程与方法目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力情感、态度与价值目标；通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力.教学重点】(1)幣数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学难点】(1)对函数的
2、概念及记号y二/(X)的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学设计】(1)从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；(2)抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；(3)抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；(4)学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；(5)重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.(45分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间兴创设情景兴趣导入教师学生教学时行为行为意图问题观察下面的三个例子，分別用什么样的形式表示函数：1•观察某城市2008年8月1
3、6日至8月25日的日最高气温统计表：日期16171819202122232425最高气温29292830252829282930由表中可以清楚地看出日期x和最高气温y(°C)之间的函数关系.2.某气象站用温度白动记录仪记录下来的2008年11月29日0时至14时的气温T(°C)随时间/(A)变化的曲线如下图所示：数关系，这里函数的定义域为[0,14].对定义域中的任意时间质疑引导分析质疑引导分析说明t,有唯一的气温T与之对应.例如，当f=6时，气温T=2.2°C；当U14时，气温r=12.5°C.3•用S来表示半径为厂的圆的面积，则S=7ur
4、2.这个公式清说明楚地反映了半径厂与圆的面积S之间的函数关系，这里函数的启发定义域为R+・以任意的正实数必为半径的圆的而积为引领So=兀莎•*动脑思考探索新知函数的表示方法:常用的有列表法、图像法和解析法三种.(1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.总结归纳观察思考口我体会观察思考自我体会了解体会领悟引导启发学生了解体会函数的三种表示方法的特点从函数的角度讲解公式带领学生思考总结10教师学生教学行为行为意图例如，数学用表屮的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的.用列表法表示函数关系
5、的优点：不需要计算就可以直接看出与自变暈的值相对应的函数值.(2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系.例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的.用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势.(3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.例如5=60?,A二兀几S=2Ttrl,y=>Jx-2等都是用解析式表示函数关系的.用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式
6、求出任意一个自变量的值所对应的函数值.木巩固知识典型例题例4文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示这个函数.分析函数的定义域为{1,2,3,4,5,6},分别根据三种函数表示法的要求表示函数.解设兀表示购买的铅笔数(支力y表示应付款额(元人则函数的定义域为{123,4,5,6}.(1)根据题意得，函数的解析式为y=0.12x,故函数的解析法表示为y=0.12x,©123,4,5,6}.(2)依照售价，分别计算出购买1〜6支铅笔所碍款额,列成表格，得到函数的列表
7、法表示.兀/支123456y/元0.120.240.360.480.60.72函数介绍说明举例说明举例介绍质疑说明强调引领的三种表理解记忆观察体会了解观察体会思考主动求解示方法并了解其各自的特点可以教给学生口我分析总结通过例题进一步领会函数二种表示方法的特点25（3）以上表屮的兀值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1,0.12）,（2,0.24）,（3,0.36）,(4,0.48),(5,0.6),(6,0.72),得到函数的图像法表示.0.8060.40.2归纳由例4的解题过程可以归纳出''己知函数的解析式，作函数图像
8、”的具体步骤:（1）确定函数的定义域;（2）选取自变量兀的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值“列出表格;（3）以表格中x值为横坐标，对应的y值为
