第三章函数31函数的概念及其表示法(上)

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1、课程名称：《数学》第周次授课时间：年月日授课班级1421班1431班学时1+1课程类型理论+习题课课题或章节题目第三章函数3.1函数的概念及其表示法教学目标知识0标理解函数的定义、函数值的概念及表示，掌握函数的表示方法能力目标培养学生的数学思维能力、计算能力和计算工具使用技能情感n标让学生培养对思考与交流合作的能力教学要求通过理解函数的定义、函数值的概念及表示，掌握函数的表示方法，培养学生的数学思维能力、计算能力和计算工具使用技能。教学重点函数的概念教学难点理解y=/（兀）表示法及计算教学方法讨论、启发、讲练结合教学手段教具教案、板书主要教学内容及步骤时间分配（分钟）一.

2、组织教学二.导入新课三.讲授新课四.课堂小结五.布置作业V2/8472，r板书设计第三章函数3.1函数的概念及其表示法3.1.1函数的概念一、概念二、表示三、练习讨论思考题作业P45练习1、2T教学后记教学过程教学内容旁注组织上课准备，师生互相问好。教学导入问题新课学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？师生解决互动设购买果汁饮料兀瓶，应付款为)，，则计算购买果汁饮料应付款的算式为y=2.5x・分析归纳因为兀表示购买果汁饮料瓶数，所以兀可以取集合｛0,1,2,3,-｝中的任意一个值，按照算式法则y=2.5x,应付款y有唯一

3、啲值与之对应.讲授新课第三章函数3.1函数的概念及其表示法3.1.1函数的概念极书~、概念两并变量之间的这种对应关系叫做函数关系.在某一个变化过程中有两个变量X和y,设变量X的取值范围为数集D,如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应，那么，把兀叫做自变量，把y叫做x的函数.板书二、表示将上述函数记作y=f(x).变量兀叫做自变量，数集D叫做函数的定义域.当"兀。时,函数y=f(x)对应的值儿叫做函数)，=/(x)在点兀。处的函数值.记作yQ=fM.函数值的集合｛y

4、y=eD｝叫做函数的值域.函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确

5、定了.因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素.注意说明定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数，而与选用的字母无关.如函数“仮与2&表示的是同一个函数.板书三、练习例1求下列函数的定义域：(2)f(兀)=V1-2x.学生分析分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得这个代数式冇意义的自变量的取值集合.解(1)(±u+iho,得1.因此函数的定义域为hlxH-1},用区间表示为(-8,-l)U(-l,+8)•(2)由l・2xN0,得x<1/2・(11因此函数的定义域为-吋•老师点拨归纳代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数

6、式中含冇二次根式，使得代数式冇意义的条件是被开方式犬于或等于零.例2设/⑴=写,求/(O),/(2),/(-5),分析分析本题是求自变量兀=勺时对应的函数值，方法是将勺代入函数表达式求值.解/(2)=筈—1,(1)指出下列各函数中，哪个与函数y=x是同一个函数:y=—;(2)y=V?；分析r2解(1)函数y=-的定义域为{x

7、xhO},函数y=x的定义域为R.它们的定义域不同，因此不是同一个函数；(2)函数y=VP"=兀，0,这个函数与)的定义域相一兀,xx<0・同，都是R・但是它们的对应法则不同，因此不是同一个函数；(3)尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则

8、都相同，所以它们是同一个函数.x=<课堂小结作业布置P45练习1、2T通过理解函数的定义、函数值的概念及表示，掌握函数的表示方法，培养学生的数学思维能力、计算能力和计算工具使用技能。