3.1函数的概念及其表示法 (2)

《3.1函数的概念及其表示法 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【课题】3.1函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)了解利用“描点法”作函数图像的方法．能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．情感目标：（1）体会函数的三种表示方法，感悟“数形结合”；（2）经历使用计算器及几何画板作函数图像的过程，享受成功的喜悦，增强数学课程的学习兴趣.【教学重点】(1)函数的概念；(2

2、)利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1)对函数的概念及记号的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；（2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；（3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；（4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；（5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】第3章函数（教案）教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题3.1函数的概念及其表示法*创设情景兴趣导入问题学校商店销售某

3、种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？解决设购买果汁饮料瓶，应付款为，则计算购买果汁饮料应付款的算式为．归纳因为表示购买果汁饮料瓶数，所以可以取集合中的任意一个值，按照算式法则，应付款有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系．介绍播放课件质疑引导分析了解观看课件思考自我分析从实际事例使学生自然的走向知识点引导启发学生体会对应5*动脑思考探索新知概念在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值与它对应，那么，把叫做自变

4、量，把叫做的函数．表示将上述函数记作．变量叫做自变量，数集D叫做函数的定义域．当时，函数对应的值叫做函数在点处的函数值．记作.函数值的集合叫做函数的值域．函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了．因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素．仔细分析讲解关键词语强调思考理解记忆观察领会带领学生总结上述问题得到函数概念充分第3章函数（教案）说明定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数，而与选用的字母无关．如函数与表示的是同一个函数．例如，函数的定义域为，函数的定义域为R．它们的定义域不同，因此不是同一个函数；函数与的定义域相同，都是R，但

5、是它们的对应法则不同，因此不是同一个函数.讲解说明了解讲解函数变量和法则之间的关系10*巩固知识典型例题例１　求下列函数的定义域：（１）；　　　　（２）．分析　如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合．解　（１）由，得．因此函数的定义域为，用区间表示为．（２）由，得．因此函数的定义域为．归纳　代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．例2设，求，，，．分析　本题是求自变量时对应的函数值，方法是将代入函数表达式求值．解

6、，质疑说明引领强调讲解观察思考主动求解记忆观察思考通过例题强化定义域的含义及时归纳定义域的基本情况突出代入意义注意观察学生第3章函数（教案）　　　　，，．分析讲解理解是否理解知识点25*运用知识强化练习教材练习3.1.11．求下列函数的定义域：（1）；（2）．2．已知，求，，．3．判定下列各组函数是否为同一个函数：（1），；（2），．提问巡视指导思考动手求解交流及时了解学生知识掌握情况35*创设情景兴趣导入问题观察下面的三个例子，分别用什么样的形式表示函数：1.观察某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：日期161718192021

7、22232425最高气温29292830252829282930由表中可以清楚地看出日期和最高气温()之间的函数关系．2.某气象站用温度自动记录仪记录下来的2008年11月29日0时至14时的气温（）随时间（h）变化的曲线如下图所示：质疑引导分析质疑引导分析观察思考自我体会观察思考自我引导启发学生了解体会函数的三种表示方法的特点第3章函数（教案）曲线形象地反映出气温（）与时间（h）之间的函数关系，这里函数的定义域为．对定义域中的任意时间，有唯一的气温与之对应．例如，当时，气温；当时，气温．3.用S来表示半径为的圆的面积，则．这个公式清楚地反映了半径与

8、圆的面积S之间的函数关系，这里函数的定义域为．以任意的正实数为半径的圆的面积为．说明说明启发引领体会了解体会