412函数的概念及其表示法教案

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1、【课题】4.1.2函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)了解利用“描点法”作函数图像的方法.能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力.情感目标：(1)体会两数的三种表示方法，感悟“数形结合”；(2)经历使用计算器及儿何画板作函数图像的过程，享受成功的喜悦，增强数学课程的学习兴趣.【教学重点】(1)函数的概念；(2)利用“描点

2、法”描绘函数图像.【教学难点】(1)对函数的概念及记号y=/(对的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学设计】(1)从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；(2)抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；(3)抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；(4)学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；(5)重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课吋.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间※揭示课题3.1函数的概念及其表示法介绍了解*创设情景兴趣导入从实问题IE、f际事学校商店销售某种果汁饮料，

3、售价每瓶2.5元，购买果汁播放观看例使饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？课件课件学生解决H然设购买果汁饮料X瓶，应付款为则计算购买果汁饮料质疑思考的走应付款的算式为向知y=2.5x•识点引导因为X表示购买果汁饮料瓶数，所以兀可以取集合｛0,1,2,3,--｝小的任意一个值,按照算式法则y=2.5兀，应付款y1仅引导H我学生有唯一的值与之对•应.体会分析分析两个变量Z间的这种对应关系叫做函数关系.对应5※动脑思考探索新知概念在某一个变化过程中冇两个变量x和y,设变量兀的取值思考范帼为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法仔细带领则/,y都有唯一确定的值与

4、它对应,那么，把兀叫做自变量，分析理解学生讲解总结把)，叫做兀的函数.关键上述表示词语记忆问题将上述函数记作y=/(x).得到变量兀叫做自变量，数集D叫做函数的定义域.函数当x=xQ时,函数y=/(x)对应的值儿叫做函数)u/(兀)观察概念在点兀0处的函数值.记作?0=/(xo)•强调领会函数值的集合｛y

5、y=/(兀),无w£＞｝叫做函数的值域.函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定T.因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素.充分教学过程教师行为学生行为教学意图时间说明讲解定义域为对应法则都相同的函数视为同一个函数，而为选函数用的字母无关.如函数）

6、匸仮与S二祈表示的是同一个函数.讲解变量2■AJ和法例如，函数y=—的定义域为{兀

7、兀XH0},函数y=x的定说明了解则Z义域为R.它们的定义域不同，因此不是同一个函数；函数间的y=47=iX，与）=兀的定义域相同，都是R,但是关系[—兀xx

8、兀工-1},引领主动及时丿IJ区间表不为（Y-1）U（-1,+8）•求解1归纳(2)由1—2x•••(),得兀”■1■定义2因此函数的定义域为

9、xb-2b-心3=3-分析讲解理解理解知识点25※运用知识强化练习教材练习3.1.11.求下列函数的定义域：(1)f(x)=—；(2)/(X)=Jx2-6x+5.x+42.已知/⑴=3兀-2,求/(0),/⑴,/⑷.3.判定下列各纟R函数是否为同一个函数：(1)f(x)=x,f(x)=V?";(2)/(x)=x+l,f(x)=.X~l提问巡视指导思考动手求解交流及时了解知识掌握情况35*创设情景兴趣导入问题观察下面的三个例子，分別用什么样的形式表示函数：1.观察某城市2008年8月16H至8月25H的H最高气温统计表质疑引导分析质疑引导分析观察思考自我体会