【中学数学试题试卷】2017届高三（高补班）12月月考数学试题

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1、、选择题1.对于常数加、n,"mn>()”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.不充分不必要条件2.已知集合A={(),1,2},集合B二{0,2,4}，则ah/?=()A.{0,1,2}B.{0,2}C.{0,4}D.{0,2,4}3.已知全集为R,集合A=2或无>3},B={-2,0,2,4},贝iJ(CrA)RB=()A.{-2,0,2}B.{-2,2,4}C.{-2,0,3}D.{0,2,4}4.下列四组函数中，表示同一•函数的是()A.产(兀)=疔,g(x)=xx2B./(x)=x,g(x)=一

2、C.f(x)=Jx2_4,g(x)=Jx+2•y/x-2仪+1,兀》—1D./(x)=

3、x+lI，g(Q={兀2兀v05.函数y='的图彖大致是()2x-,x>06.“-20在R上恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（3x—],3I,则满足f（f（小）二2®的a取值范围2X,x>3A.B.C・D.[1r4+8)+8]U8.在约束条件:X<1y<2下，冃标函数z=Q+勿（。>0">0）的最大值为1,则ab的绘大x+y-in（）值等于（A・IB.D.9.（2015秋•商洛月考）设数

4、列&｝满足:an+i=l-—,记数列｛%｝的前n项之积为Tn,则T2S6an的值为（）D.1B.-110.己知直线（1+k）x+y-k-2=0过定点P,则点P关于直线x-y-2=0的对称点的坐标是（）A.(3,・”2)B.(2,・3)C.(3,-1)D.(1,-3)11.下列叙述屮正确的是（）A.若a,b,cuR,贝ij-ax2+bx+c>0”的充分条件是“b2-4ac<0-B.若Jb,ceR,则-ab2>cb2-的充要条件是“d>c”c.命题''对任意xwR,有/no”的否定是“存在xg/?,有%2>0-D./是一条直线，°,0是两个不同的平面，若/丄a,I

5、丄0,则°〃011"+112.已知S”7；分别为数列｛J1+4+—｝与｛—-｝的前斤项和，若S”>7；o+lO13,则〃的VrT(n+lyc授小值为（）A.1023B.1024C.1025D.1026二、填空题13.甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以人，矗和九表示由甲袋収出的球是红球，口球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一.球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件.则下列结论®P(B)=—；22②P(BlA,)=-；5③事件B与事件人相互独立；④Ai,A2,As是两两互斥的事件.其中

6、正确的是(写出所有正确结论的编号).14.(2015秋•嘉兴期末)已知不论a为何正实数,y二严・3的图象恒过定点,则这个定点的坐标是-15.若6Z.=1,数列{牛}是公差为2的等差数列，则5=_・16.在锐角ABC屮，角A,3,C所对的边分别为ci,b,c,已知q=bcosC+迪csinB・3(1)若a=2,b=*,求c；(2)设函数y=V^sin(2A-3(T)-2sin2(C-15°),求)，的取值范围.三、解答题17.己知全集”={兀

7、兀54},集合A={x-2

8、=4,

9、张2,且：与&夹角为1

10、20°,求(1)(2)a与a+b的夹角.c19.已知函数的图象过点P(O,1),且在点M(2J(2))处的切线方程为lx-y-\=0.(1)求函数兀兀)的解析式;(2)求函数f(x)在区间［-1,1］上的最大值和最小值.320.已知数列｛a”｝中,ai=l,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+Sn_2=2Sn_｛4-n(n＞3).(I)求证：an=%+〃；(II)求数列｛心｝的通项公式d”；4/7(III)若bnH—-10

11、,azgN*,求数列｛仇｝的而料的和：n2i.(重点班)我们知道对数函数/(%)=iogrtx,对任意都有/(小)=/(兀)+/(刃成立,

12、若。＞1,则当兀＞1时，/(劝＞°.参照对数函数的性质，研究下题：定义在(°，+°°)上的函数/⑴对任意x,yw(0,+oo),都有/(小)=/(力+/(刃，并且当且仅当兀＞1时，/W＞0成立.(1)设兀，平(0,+呵，求证：/(2)=/(y)_/(小(2)设兀应罚卄),若比较西与兀2的大小.22・已知关于x的不等式尢$+2做+方2*的解集为人.(1)若。是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求A不为空集的概率；(2)若G是从区间［0,3］上任取的-个数，"是从区间［0,2］上任取的一个数，求A不为空集的概率.23.已知

13、曲线C的极坐标方程为：p2_2pcos