【高中数学试题】高三（高补班）下学期周练（1）数学试题

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1、一、单项选择题1.下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平而，则这条直线与这两个平而的交线平行D.若两个平而都垂直于第三个•平面，则这两个平面平行2.若Sn=cos—4-cos—^―HCOS—（7?GN）,则在Si’S?,…,Si。。中，正数•的个数是（）A.16B.72C.37D.1003.已知条件p：

2、x-4

3、<6；条件g：（x-1）2-m2<0（m>0）,若p是q的充分不必要条

4、件,则加的取值范围是（）A.[21,+*）B.[19,+*）C.[9,+g）D.（0,+x）4.设集合I={1,2,3,4,5}.选择/的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A屮的最大的数,则不同的选择方法共有（）A.{2}5.已知集合A47种A.50种B.={-2,-1,0,1,2},贝iJ(QA)nB=(C.{-2,-1}D・.{-2,-1,0}6.下列函数为奇函数的是()1X9A.2AB.xsinxC・2cosx+lD.对+2'2V7.等差数列{色}的前n项、和为S”，且满足2S3=6Z3+tz7=1

5、8,则舛二()A.1B.2D.48.若直线y=x+b与曲线y=3—丿4二住有公共点，则b的取值范围是（）A.[1—2^2,1+2>/2]C.[—1,1+2-.V2]B.[1-V2,3]D.[I-2V2,3]A.4龙B.3/rC.2龙D.7t10-定义心+••*为"个正数內畑…几的“均倒数若己知数列｛色｝的前兀项的6.己知S,AbC是球O表面上的点，SA丄平而ABC9AB丄BC，SA=AB丸BC=近,则球O的表面积等于（）“均倒数”为缶，又汗晋，则丘+煤A.丄B.2C•也D.HII10111211.非负实数兀y满

6、足ln（x+>-l）<0,则关于兀-y的最大值和最小值分别为（A.2和1B.2和-1C.1和-1D.2和-2⑵已知双曲线C:£・^-=l（6Z>0,/?>0）的左，右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120。的三角形，则双曲线C的离心率为（）C.V3D.V5二、填空题13.命题''Hr（）w/?,sinxo+2x：>cosx0v的否定为.fy

7、.y中，设M是函数/（x）=—（x>0）的图象上任意一点，过M点2三、解答题17.在直角坐标系兀Oy屮，直线/的参数方程为<16.若直线x+2y-2=0与椭圆mx2+ny2=1交于点C,D,点M为CD的中点，直线0M(0为原点)的斜率为丄，且OC丄OD,则m+n=轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2sin0.(1)写出直线/的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)在圆C上求一点D,使它到直线/的距离最短，并求出点D的直角坐标.18.选修4—4：极坐标与参数方程•已知在直角坐标系兀°丿中，曲线C的参数方程

8、为IV,在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴)屮，直线/的方程为psin^+―=2>/24丿■(I)求曲线C在极坐标系屮的方程；(II)求道线'被曲线C截得的眩长.19.如图，人(西，必)，P2(x2iy2),…，，代(耳，儿)(00)上的n个点，点4(%,0)(/=1,2,3,…，力在x轴的正半轴上，且^Ai_lAiPi是正三角形(观是坐标原点)。(1)求a】，a2,他的值，并猜想匕的表达式;(2)用数学归纳法证明

9、你的猜想。P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,(1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线/的方程;(2)求证：QR过定点.参考答案CCCBBAADAC11-D11.B12.Vxg/?,sinx+2x

10、点D在圆C上，所以可设点D(cos0的+sin0)(0w[O,2;r)),所以点D到直线丿的距V5cos°-sin°-4V5(1=2离为Wjr因为(pe[0,2^)，所以当(p=——6此时D，所以点D的坐标为0"-丄]<2J122丿18.解：(I)曲线c的普通方程为(x-2)2+/=4,rrX=OCOS0"o即x+)广一4兀=0,将[y_卩sing代入方程x+)广一4兀=0化简得p=4