【易错题】湘教版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元检测试卷含答案解析

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1、【易错题解析】湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A.m<-lB.m

2、5.已知一元一次方程*-2x+1=0,A.该方程无实数根C.该方程有两个不相等的实数根6.某超市一月份的营业额为200万元，则平均每月的增长（）下列判断正确的是（）。B.该方程有一个实数根D.该方程有两个相等的实数根三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增2的百分数相同,D•因式分解法A.10%B.15%C.20%7•关于x的一元二次方程x2+3x=0的根的说法正确的是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C・有两个相等的实数根D.25%D.有两个不相等的实数根8•用配方法解下列方程时，配方错误的是（）A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B

3、.m2-7m-4化^n-

4、)2=yC.x2+8x+9=0化为（x+4）2=25D.3x2-4%-2=0化为匕-

5、）2=y9.已知二次函数y=x2-mx+m-2的图象与x轴有（）个交点.A.2个B.2个C.无交点D.无法确定10.已知关于x的方程x2-6x+（a-2）

6、x-3

7、+9-2a=0有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（）A.a=—2B.a>0C.a=—2或a>0D.a<—2或a>0二、填空题（共10题；共30分）口•关于x的一元二次方程kx2+2x-l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.12.已知两个数的差为3,它们的平方和等于

8、65,设较小的数为x,则可列出方程.13•已知2是关于%的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是14.（2017*淄博）已知a,B是方程x2-3x-4=0的两个实数根，则a2+ap-3a的值为.15.已知x=l是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为.已知关于x的方程X-6x+k=0的两根分别是X】,x2,且满足*+十二3,则k的值是X1x217.关于x的一元二次方程x2・3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范闱为.17.解一元二次方程x2+2x-3=0吋，可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的

9、一个一元一次方程—17.若关于x的方程(%-2)(x2-4x+m)=0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是.18.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m?下降到12月份的5670元/rr?,则11.12两月平均每月降价的百分率是%o三、解答题(共8题；共60分)19.解方程：(2x+3)2-25=022•已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)设X】、X2方程的两个实数根，请你为m选取-个合适的整数，求好+迓+XM的值.23.如

10、图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米.A；來/卜fgIgtKB(1)若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至Ai处，求点B向外移动的距离BBi的长；(2)若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半，试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米？24.某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图I、图2和图3所示(阴影部分为草坪).图1图2图3请你根据这一问题,在侮种方案屮都只列出方程不

11、解.①甲方案设计图纸为图1，设计草坪的总面积为600平方米.①乙方案设计图纸为图2,设计草坪的总面积为600平方米.②丙方案设计图纸为图3,设计草坪的总面积为540平方米.25•某童装专卖店在销售屮发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一〃国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.(1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；(用x的代数式表示(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；(3)要想平均每天贏利200

12、0元，可能吗？请说明理由.26.2017年6月17H北京国际自行车大会召开，来自