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1、【易错题解析】湘教版九年级数学上册第三章图形的相似单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）三边的比不变1•如杲把三角形的三边按一定的比例扩大,A.三角形的形状不变，三边的比变大C.三角形的形状变，则下列说法正确的是（）B.三角形的形状变，三边的比变大D.三角形的形状不变，三边的比不变2•如图，DE〃FG〃BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是A.EG=4GCB.EG=3GCC.EG=
2、GCD.EG=2GC3•若△ABC^AA'B'C,则相似比k等于（）D.AABC周长:△A'B'C'周长4.对于线段a,b,如果a：b=2：3,那么下列四个选项一定正确的是（）A.A8:A
3、BB.ZA:ZAfC・SAabc：a'bVa,A.2a=3bB.b—a=lca+b5D—=25•如图，△ABCs/SDEF,相似比为1：2,若BC=1,则EF的长是（A.1B.2C.3D.46•如图,在△ABC中,DE//BC,g=
4、,DE=4cm,则BC的长为（A.8cmB.12cmD.10cm7.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m,梯上点D距墙DE=1.2m,BD长0.5m,且AADE^AABC,则梯子的长为（A.3.5mB.3.85mC.4mD.4.2m8•如图，在ZkABC屮，ZACB=90°,CD是AB边上的高.如果BD=4,CD=6,那么BCAC
5、是（）C.3:713D.2：V13A.3:2B.2:3BCB9•在AABC与△ABU中，有下列条件:=b'cr®=ZA，;④ZC=ZC'如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABCs^ABU的共有（）组。A.1B.2C.3D.410.—个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为-边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）A.30厘米、45厘米；B.40厘米、80厘米；C.80厘米、120厘米；D.90厘米、120厘米二、填空题（共10题；共30分）□.女［1图，AB丄CB于点B,AC丄CD于
6、点C,AB=6,AC=10,当CD二时，AABC^AACD.12.已知点P在线段AB上，且AP-.BP=2:3，那么AB:PB=.13.己知ZkABC与△DEF相似，且对应边的比为1：2,则△ABC与△DEF的面积比为.14.如图，己知—=—,AD=6.4cm,DB=4.8cm,EC=4.2cm,贝ljAC=cm.DBEC25.如图，点G是AABC的重心，AG的延长线交BC于点D,过点G作GE〃BC交AC于点E,如果BC=6,那么线段GE的长为.16.已知RtAABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△
7、ABC相似，则AE的长度为.17.如图，在AABC中，D,E两点分别在边AB,AC上，AB=8cm,AC=6cm,AD=3cm,要使△ADE与△ABC相似，则线段AE的长为18.如图，以点0为位似中心，将△ABC放大得到厶DEF,若AD=OA,则厶DEF的面积之比为19•如图，在直角“ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,P、Q分别为边BC、AB±的两个动点,若要使4APQ是等腰三角形且HBPQ是直角三角形，则AQ二20•如图RtAABC中，ZBAC=90°,AB二3,AC二4,点P为BC上任意一点，连接PA,以PA,PC为邻边作平A行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最
8、小值为三.解答题（共8题；共60分）21•女口图,在ZkABC和AADE中,ZBAD二ZCAE求证:已知ZB=ZD△ABC^AADE•22•如图，在ZkABC中，DE〃BC,DF〃AB,求证：AADE^ADCF.23.已知：平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F.求证：cf2=gf>ef・24.如图，AABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm.25•如图，在"BCD中,EF〃AB,FG//ED,DE：DA=2：5
9、,EF=4,求线段CG的长.,AB=6cm,CD=12cm,求EF.BFC27.如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B,当他走到M点时，发觉他身后彫子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米.求：两根灯柱之间的距离.AC、BD相交于点O,0E丄BC于E,连接DE交0C于点F,作FG丄BC于（1）说明点G是线段BC的一个三等分点;（2）请你依照上面的画法，在原图上画出B
