1、【易错题解析】湘教版九年级数学上册第三章图形的相似单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（）A. 三角形的形状不变，三边的比变大 B. 三角形的形状变，三边的比变大C. 三角形的形状变，三边的比不变 D. 三角形的形状不变，三边的比不变【答案】D【考点】相似三角形的性质【解析】【分析】根据相似三角形的性质得出形状与各边的关系，从而分别分析得出答案．【解答
2、】根据相似三角形的性质可得；如果把三角形的三边按一定的比例扩大．则三角形的形状不变，三边比不变．故选D．【点评】此题主要考查了相似性的性质，根据图形变化得出各边比例关系是解决问题的关键．2.如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）A. EG=4GC B. EG=3GC C. EG=52GC D. EG=2GC【答案】B【考点】平行
3、线分线段成比例【解析】【解答】∵DE∥FG∥BC，DB=4FB，∴EGGC=DFFB=31=3．故答案为：B【分析】根据平行线分线段成比例即可得出答案。3.若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）A. A′B′:AB B. ∠A:∠A′ C. S△ABC：S△A′B′C′ D. △ABC周长：△A′B′C′周长【答案】D【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】根据相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的
4、比等于相似比的平方，周长的比等于相似比即可求解．∵△ABC∽△A′B′C′，∴相似比k=AB：A′B′=△ABC周长：△A′B′C′周长，k2=S△ABC：S△A'B'C'.故答案为：D．【分析】由题意根据相似三角形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，周长的比等于相似比即可求解。4.对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是( )A. 2a＝3b B. b－a＝1
5、 C. a+2b+3=23 D. a+bb=52【答案】C【考点】比例的性质第14页共14页【解析】【解答】根据比值可得：A、2b=3a，则A不符合题意；B、设a=2k，则b=3k，a-b=k，则B不符合题意；C、a+2b+3=23，则C符合题意；D、a+bb=53，则D不符合题意，故答案为：C．【分析】（1）将比例式化为乘积式即可得2b=3a；（2）设a=2k，则b=3k，a-b=k，而k不一定等于1；（3）由等比性质可得a+2b+3=23；（4
6、）由合比性质可得a+bb=53.5.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1∶2∴BCEF=12∴1
7、EF=12∴EF=2故答案为：B【分析】根据相似三角形的性质及相似比，得出BCEF=12，即可求解。6.如图，在△ABC中，DE∥BC，ADBD=12，DE=4cm，则BC的长为（ ）A. 8cm B. 12cm C. 11cm D. 10cm【答案】B【考点】相似三角形的判定与性质第14页共14页【解析】【解答】
8、解：∵DE∥BC，ADBD=12，∴，，∴，∵DE=4cm，∴BC=12cm，故选B．【分析】根据平行线分线段成比例，可以求得AD与AB的比值，进而可以求得BC的长，本题得以解决．7.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，BD长0.5m，且△ADE∽△ABC，则梯子的长为（ ）A. 3.5m B. 3.85m
