1、【易错题解析】湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷一、单选题(共10题;共30分)1.下列说法正确的是( )A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D. 过四点A、B、C、D的圆不存在【答案】B【考点】确定圆的条件【解析】【解答】解:A、过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点(A点外),故本选项错误,B、过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线是,故正确,C、错误,A、
2、B、C三点共线时,不符合题意.D、过四点A、B、C、D的圆可以存在,故本选项错误,故选:B.【分析】利用圆的知识判定即可.2.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( )A. AC>AB B. AC=AB C. AC<AB D. AC=12BC【答案】B【考点】切线的性质【解析】【解答】
3、解:如图,∵AC是⊙O的切线,A为切点,∴∠A=90°,∵∠ABC=45°,∴△ABC是等腰直角三角形,即AB=AC,故选B.【分析】由AC是⊙O的切线,A为切点可以得到∠A=90°,而∠ABC=45°,由此得到△ABC是等腰直角三角形,即可求出结论.3.已知⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( )A. 相交 B. 相切 C. 相离
4、 D. 无法确定【答案】A【考点】直线与圆的位置关系【解析】【分析】设圆的半径为R,圆心到直线的距离为d:当dR时,直线与圆相离。∵3<4第20页共20页∴直线l与⊙O的位置关系是相交.故选A.【点评】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握直线与圆的位置关系,即可完成。4.如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=( )A. 40°
5、 B. 60° C. 80° D. 120°【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解:∵D、C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40° ,∴∠EOD=∠COD=∠BOC=40° ,∴∠AOE=60°. 故答案为:B【分析】根据在同圆或等圆中,如果圆心角、弦、弧三组量中,有其中一组量相等,那么其
6、余各组量也分别相等可得∠EOD=∠COD=∠BOC,则∠AOE=180-3∠BOC即可求解。5.如图,在⊙O中AC=BD,∠AOB=40°,则∠COD的度数( )A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解:∵AC=
7、BD,∴AB=CD,∴∠AOB=∠COD,∵∠AOB=40°,∴∠COD=40°,故答案为:B.【分析】首先得到AB弧与CD弧相等,利用等弧所对的圆周角相等得到∠AOB=∠COD,即可选择正确选项.6.(2016•南京)已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为( )A. 1 B. 3 C. 2
8、 D. 23【答案】B【考点】切线的性质,正多边形和圆第20页共20页【解析】【解答】解:如图,连接OA、OB,OG;∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形,∴△OAB是等边三角形,∴OA=AB=2,∴OG=OA•sin60°=2×32=3,∴边长为2的正六边形的内切圆的半径为3.故选B.【分析】根据题意画出图形,利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可.本题考查学生对正多边形的概念