1、【易错题解析】冀教版九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系单元检测试题一、单选题(共10题;共30分)1.若直线l与☉O有公共点,则直线l与☉O的位置关系可能是( )A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 无法确定【答案】A【考点】直线与圆的位置关系【解析】【解答】解:①一个公共点,直线与圆相切,②两个公共点,直线与圆相交。故答案为:相交或相切。【分析】分直线与圆公共点的个数
2、来讨论:①一个公共点,直线与圆相切,②两个公共点,直线与圆相交。2.如图,直线AB是⊙O的切线,C为切点,OD∥AB交⊙O于点D,点E在⊙O上,连接OC,EC,ED,则∠CED的度数为( )A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°【答案】D【考点】圆周角定理,切线的性质【解析】【解答】解:∵直线
3、AB是⊙O的切线,C为切点,∴∠OCB=90°,∵OD∥AB,∴∠COD=90°,∴∠CED=12∠COD=45°,故答案为:D.【分析】根据切线的性质得出∠OCB=90°根据二直线平行,同旁内角互补得出∠COD=90°,根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得出答案。3.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于( )A. 30° B. 45° C. 55°
4、 D. 60°【答案】B【考点】圆周角定理,正多边形和圆第22页共22页【解析】【解答】解:连接OA,OB.根据正方形的性质,得∠AOB=90°.再根据圆周角定理,得∠APB=45°.故答案为:B.【分析】要求∠APB的度数,就需求出∠APB所对弧的圆心角的度数,连接OA,OB.根据正方形的性质,就可以求出∠AOB,即可求得结果。4.有一边长为23的正三角形,则它的外接圆的面积为( )A. 23π
5、 B. 43π C. 4π D. 12π【答案】C【考点】勾股定理,垂径定理,正多边形和圆【解析】【分析】正三角形的边长为23,可得其外接圆的半径为23÷cos30°×23=2,故其面积为4π.【解答】∵正三角形的边长为3,∴其外接圆的半径为23÷cos30°×23=2,∴其面积为4π.故选C.【点评】本题考查等边三角形的性质与运用,其三边相等,三个内角相等,均为60度.5.如图,在△ABC中,
6、AB=AC=5,BC=7,△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D,过点D作DE∥AC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交BC于点F,则DE﹣EF的值等于( )A. 12 B. 23 C. 35 D. 34【答案】C【考点】三角形的内切圆与内心【解析】【解答】解:∵AB=AC=5,BC=7,△A