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1、一、填空题(题型注释)1、已知复数6=1+3,+‘(i为虚数单位).在复平面内,习一彳对应的点在笫—象限.来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)2、某校从高一年级学生中随机抽取1()0名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频率分布直方图(如右图所示),则分数在[70,80)内的人数是•来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)3、在ZkABC的边AB±随机取一点P,ISACAP和△CBP的面积分别为》和S2,贝USi>1S2的概率是_
2、.来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)4、执行下边的伪代码,输出的结果是s^-i1^-3WhileSW200s-*-sxiI^-1+2EndWh订ePrintI来源:【百强校】2017届江苏扬州屮学等七校髙三上期屮联考数学试卷(带解析)5、设等差数列的前刃项和为:,若冬3,则亠来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)6、已知函数3'=/(x)是奇函数,当x<0时,/(x)=x・_mawR),且/⑵=6,则/(!)=■来源:【百强校】2017届江苏扬州屮学等七校髙三上期屮联考数学试卷(带解析)/(x)=A
3、sin((2Jx+
O.d)>0.-—<
4、)=2,则的最小值为_・來源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)11、已知直线/:X_y=1与圆M:^+r-2x+2y-l=°相交于人,c两点,点B,D分别在圆M上运动,且位于直线AC两侧,则四边形ABCD面积的最大值为—.来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)12、如图,梯形曲CD中,曲"8,曲=6,AD=DC=2,若-4C-BD=-14,则AD・BC=]或兀)的恒成立,则实数4的取值范围來源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)13、设亠为数列{禺}的前比项和,S严k
5、rm代N,其中沧是常数.若对于任意的加卫此卫钿成等比数列,则上的值为_.來源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)f(x)=x-l-alnxzg(x)=—za<0旦对任意14、若*为•来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)二、解答题(题型注释)77=I1.COS5I■/C=E-15、在VMC中,已知"6,向量心(血見1)(1)求A的值;UUUUULL(2)若点D在边BC上,且3BD=BC,AD=J13,求△ABC的面积.来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)16、在正
6、三棱柱ABC—A]B
7、C]中,点D是BC的中点.B(1)求证:A】C〃平面ABQ;(2)设M为棱CCi的点,且满足BM丄BiD,求证:平面AB
8、D丄平面ABM.来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)—r+Jr=l(d>i>0)17、已知椭圆C:分原点,点A在椭圆C上,点B在直线y=2上,且OA丄OB.(1)求椭圆C的方程;(2)求AAOB面积取得最小值时,线段AB的长度;来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(带解析)18、如图,某广场屮问有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD,其屮BMN是半径为1百米的扇形,
9、-3.管理部门欲在该地从M到D修建小路:在娥上选一点P(异于M、N两点),过点P修建与BC平行的小路PQ.£PBC=-(1)若3求的长度;(2)当点P选择在何处时,才能使得修建的小路卫P与PQ及QD的总长最小?并说明理由.来源:【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(帯解析)19、设数列的前刃项和为晟,且满足(1)求数列{务}的通项公式;(2)若数列卩』满足且肚】二力+冬,求数列{6}的通项公式;(3)设"2,数列〔4}的前n项和为"8.求&来源:【百强校】2017届江