【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）

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1、一、填空题（题型注释）1、已知复数6=1+3,+‘（i为虚数单位）.在复平面内，习一彳对应的点在笫—象限.来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）2、某校从高一年级学生中随机抽取1（）0名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：［40,50）,［50,60）,…，［90,100］后得到频率分布直方图（如右图所示）,则分数在［70,80）内的人数是•来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）3、在ZkABC的边AB±随机取一点P,ISACAP和△CBP的面积分别为》和S2，贝USi>1S2的概率是_

2、.来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）4、执行下边的伪代码，输出的结果是s^-i1^-3WhileSW200s-*-sxiI^-1+2EndWh订ePrintI来源：【百强校】2017届江苏扬州屮学等七校髙三上期屮联考数学试卷（带解析）5、设等差数列的前刃项和为：，若冬3,则亠来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）6、已知函数3'=/（x）是奇函数，当x<0时，/（x）=x・_mawR）,且/⑵=6,则/（!）=■来源：【百强校】2017届江苏扬州屮学等七校髙三上期屮联考数学试卷（带解析）/(x)=A

3、sin((2Jx+O.d)>0.-—<

4、）=2,则的最小值为_・來源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）11、已知直线/：X_y=1与圆M：^+r-2x+2y-l=°相交于人，c两点，点B,D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为—.来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）12、如图，梯形曲CD中，曲"8,曲=6,AD=DC=2,若-4C-BD=-14,则AD・BC=］或兀）的恒成立，则实数4的取值范围來源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）13、设亠为数列｛禺｝的前比项和，S严k

5、rm代N,其中沧是常数.若对于任意的加卫此卫钿成等比数列，则上的值为_.來源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）f(x)=x-l-alnxzg(x)=—za<0旦对任意14、若*为•来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）二、解答题（题型注释）77=I1.COS5I■/C=E-15、在VMC中，已知"6,向量心（血見1）（1）求A的值；UUUUULL（2）若点D在边BC上，且3BD=BC,AD=J13,求△ABC的面积.来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）16、在正

6、三棱柱ABC—A]B

7、C]中，点D是BC的中点.B（1）求证：A】C〃平面ABQ；（2）设M为棱CCi的点，且满足BM丄BiD,求证：平面AB

8、D丄平面ABM.来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）—r+Jr=l(d>i>0)17、已知椭圆C:分原点，点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA丄OB.（1）求椭圆C的方程；（2）求AAOB面积取得最小值时，线段AB的长度；来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（带解析）18、如图，某广场屮问有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD,其屮BMN是半径为1百米的扇形，

9、-3.管理部门欲在该地从M到D修建小路：在娥上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ.£PBC=-（1）若3求的长度;(2)当点P选择在何处时，才能使得修建的小路卫P与PQ及QD的总长最小？并说明理由.来源：【百强校】2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(帯解析)19、设数列的前刃项和为晟,且满足(1)求数列｛务｝的通项公式；(2)若数列卩』满足且肚】二力+冬，求数列｛6｝的通项公式;(3)设"2，数列〔4｝的前n项和为"8.求&来源：【百强校】2017届江