数值分析实验题

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1、对所选试验题的具体说明:1.插值问题数值实验题厂程序中的一些符号的解释:I★用牛顿插值法依据N个己知数据点及始函数值★输入：n--己知数据点的个数N-1*x--己知数据点第一坐标的N维列向量*y--己知数据点第二坐标的N维列向量*XX-插值点第一坐标*输出：函数返回值所求插值点的第二坐标2•该程序中的主耍难点是用二维数组來定义差商。for(i=1;iv=n;i++){M[i]0]=(M[i]U-1][j-1])/(M[i][0]-M[i-j+1][0]);源程序：#include#includevoidmain(){cha

2、rL;do{doubleM[50][50];doublex[50],y[50];doubleX=1,xx=0,w=1,N=0,P,R=1;intn;coutvv”请输入所求均差阶数：“；cin»n;for(inti=0;i<=n;i++){cout«M请输入xM«i«"的值:"vvendl;cin»x[i];coutvv”请输入yM«i«H的值:M«endl;cin»y[i];M[i][O]=x[i];M[i][i]=y[i];}for(intj=2;j<=n+1;j++){for(i=1;i<=n;i++){M[i]0l=(M[i]0-1]-M[i-1][j-

3、1])/(M[i][0]-M[i-j+1][0]);}}for(i=1;i<=n;i++){cout«n其"vvivv”阶均差为："«M[i][i+1]«endl;}COUtvv"请输入X的值：x=";cin»xx;for(i=0;ivn;i++){X*=xx-x[i];N+=M[i+1][i+2]*X;P=M[0][1]+N;}cout«"其函数值:y=n«P«endl;for(i=0;i

4、按丫否则按'rTvvendl;cin»L;}while(L==y);}附:运行结杲1.插值问题的运行结果：注：当x=l时原函数得值为：0.038461538请输入所求均差阶数：2请输入x0的值：-1请输入y0的值：0.038461538请输入xl的值：0请输入yl的值:I请输入x2的值：1请输入y2的值：0.0344615其1阶均差为:0.961538其2阶均差为:-0.963538请输入x的值：x=l其函数值：y=0.0344615//比较精确。还想算其它插值吗？是请按丫否则按hy请输入所求均差阶数：4请输入x0的值：-1请输入y0的值：0.038461538

5、请输入xl的值:-0.5请输入yl的值：0.137931034请输入x2的值：0请输入y2的值：1请输入x3的值：0.5请输入y3的值：0.137931034请输入x4的值：1请输入y4的值：0.038461538其1阶均差为:0.198939其2阶均差为:1.5252其3阶均差为:-3.31565其4阶均差为:3.31565请输入x的值：x=l其函数值：y二0.0384615〃很精确！还想算其它插值吗？是请按V否则按h请输入所求均差阶数：8请输入x0的值：-1请输入y0的值：0.38461538请输入xl的值:-0.75请输入yl的值：0.066390041请

6、输入x2的值：-0.5请输入y2的值：0.137931034请输入x3的值：-0.25请输入y3的值：0.390243902请输入x4的值：0请输入y4的值：1请输入x5的值：0.25请输入y5的值：0.390243902请输入x6的值：().5请输入y6的值：0.137931043请输入x7的值：0.75请输入y7的值：0.06639041请输入x8的值：1请输入y8的值：0.038461538其1阶均差为:-1.2729其2阶均差为：3.11813其3阶均差为:-2.22927其4阶均差为:4.11377其5阶均差为:-18.2553其6阶均差为：40.08

7、86其7阶均差为：-54.8146其8阶均差为:54.2519请输入x的值：x=l其函数值：y二0.0384615〃很精确！还想算其它插值吗？是请按V否则按hPressanykeytocontinue1.评价：首先这个程序适用于任何给定的插值条件的多项式，并不局限于本题。1•但是对于不题而言执行的效率并不高，原因在于每次都耍计算x[i]和y[i]的值。如瀚入n=3;则出现以下的运行结果：说明:对于书上的实验题,{x[i]=-1+2/n;y[i]=1/(5+x[i]*x[i]))I(其中n为阶数)调试过程中出现的问题:曾尝试把I式写入程序但是出现了如下的问题：其1

8、阶均差为：・1.#IND