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1、云城区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.设全集U二{1,3,5,7,9},集合2{1,
2、a・5
3、,9},（皿={5,7},则实数a的值是（）A.2B.8C.・2或8D.2或82.某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则加+刃的值是（）甲组乙组87964883讼85炖29225A・10B・11C・12D.13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识
4、图能力和计算能力.3.下列命题的说法错误的是（）A・若复合命题PAq为假命题，则p,q都是假命题B.“x=l〃是“X?・3x+2=0〃的充分不必要条件C.对于命题P:VXGR,x2+x+l>0则一ip:3xGR,x2+x+l<0D.命题〃若x?・3x+2=0,则x=l〃的逆否命题为:“若x工1,则/・3x+2H0〃4・在下面程序框图中，输入N=44,则输出的S的值是（）A.251B.253C.255D.260{x
5、l6、l7、序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.函数f(x)二仟7+lg(x-1)+(x-2)。的定义域为()C.{x
8、l9、x>4})B,防巴已M2在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,n(n+l)C.5=—^—c,若严卑・2+1=0,则角B的度数是(tanCcA.60°B.120°C.150°D.60°或120°8.已知直线x・y+a=0与圆心为C的圆x'+y%灵x・4屈/+7二0相交于A,B两点，fiAC*BC=4,则实数a的值为()A.舅或■晶B.@或3诉C.V3^5V3D.3a/^或5灵8•
10、两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的齐则这两个圆锥的体积之比为()A.2：1B.5：2C・1：4D.3:129.使得(3x2+—)n(neN+)的展开式中含有常数项的最小的n=()XA.3B.5C.6D.1010.已知f(X)在R上是奇函数，且f(x+4)二f(X)，当xG(0,2)时，f(X)=2x2，则f(7)=()A.-2B.2C.•98D.9812.i是虚数单位曲等于()A.1B•・1二填空题13・已知函数f(x)=t2(anf,则/(兰)的值于(兀)的最小正周期是.1-tan"
11、x3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.3414.若复数z=sino-二+(cosa-二)i是纯虚数r则tana的值为.【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力•15•已知a、b、c分别是MBC三内角A、RC的对应的三边，若csirA=-aco£,则/—3兀..V3sirt-c(fH—的取值范围•4【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想.16.已知i是虚数单位，且满足i2=-1,aeR，复数
12、(a・2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则畑1〃是“点M在第四象限〃的条件(选填〃充分而不必要〃“必要而不充分〃"充要〃"既不充分又不必要〃)2217.「代分别为双曲线二—召=1(a.b>0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足P好•P&=0,CTO若pfxf2的内切圆半径与外接圆半径之比为斗丄，则该双曲线的离心率为•【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力.18.如图，正方形OAWC的边长为1期，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为—•三.
13、解答题19如图，四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD底面ABCD为正方形,BC=PD=2,E为PC的中点，CG违CB•求证：PC丄BC；(II)求三棱锥C・DEG的体积；(HI)AD边上是否存在一点M，使得PA〃平面MEG.若存在，求AM的长;否则，说明理由・20.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄CD.E,F,G分别是AC,AD,BC的中点.求证：(I)AB〃平面EFG;(II)平面EFG丄平面ABC.20•本小题满分12分如图，在边长为4的菱形ABCD中，Z34Q=60点、E、F分别在边CD、CB上•点E与点C、
14、D不重合，EF丄AC,EFAC=O,沿EF将ACEF翻折到PEF的位置，使平面PEF丄平面ABFED.I求证：BD丄平面POA;V4II记三棱锥P-ABD的体积为％,四棱锥P-BDEF的体积
