五通桥区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、五通桥区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.过点(・1■3)且平行于直线x・2y+3=0的直线方程为()B.2x+y-1=0D.2x+y・5=02.如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则兀祝+言亦等(C)5(D)64.已知定义在R上的可导函数尸f(x)是偶函数，且满足xf(x)<0,fG)二0,则满足土'1，=1§1>：；乙4的X的范围为()A・(亠冷)U(2,+oo)B.(号，1)U(1,2)C.(昇)U(2,+oo)D.(0£)U(2,+oo)5•"*扌〃是“一元二次方程x2+x+m=

2、0有实数解〃的()A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件6.已知全集U=R,A={^

3、2<3V<9}zB={y

4、x・m

5、・

6、x

7、・1

8、是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是()A・只有减区间没有增区间B.是f(x)的增区间C.m=±lD.最小值为・3rr(心AT).若数列｛色｝的最大项和最小项分别为M10.已知数列｛①｝满足色=8+-^=-435~32和加，则M+m=()C.空3211.若等边三角形ABC的边长为2,N为AB的中点，且AB上一点M满足CM=xCA+yCB.14则当一+—取最小值时，CM・CN=()兀yA.6B.5C.4D.312.定义集合运算:A*B={z

9、z=xy,xEAryGB).设A={1,2},B={0,2}r则集合A*B的

10、所有元素之和为二.填空题13•在正方体ABCD-AiBCDi中,异面直线A.B与AC所成的角是14.已知x,y为实数，代Jl+(y_2)~+j9+(3-x)~++)，的最小值是-【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.15.已知f(x+1)=f(x・1),f(x)二f(2・x)，方程f(x)=0在［0」］内只有一个根x二*，则f(x)二0在区间［0,2016］内根的个数_・16.如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4,EF丄AB,则EF与CD所成的角是.17•设函数/(x

11、)=x3+(1+6z)x2+oy有两个不同的极值点禹，冯，且对不等式/(^)+/(%2)<0恒成立,则实数的取值范围是.9.若关于x,y的不等式组，y>x(k是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则tkx-y+l>0三.解答题10.在三棱锥S・ABC中，SA丄平面ABC,AB丄AC.(I)求证：AB±SC；(II)设D,F分别是AC,SA的中点，点G是厶ABD的重心，求证：FG〃平面SBC；(III)若SA=AB=2,AC=4,求二面角A・FD・G的余弦值.11.(本小题12分)设｛色｝是等差数列，｛$｝是各项都为正数的等比数列，且,色+2=21,a5

12、+b3=13.111](1)求｛色｝,心｝的通项公式；(2)求数列｛字｝的前项和S”.21・已知a,brc分另!J为aABC三个内角A,B,C的对边zc二J^isinC-ccosA.(1)求A；(2)若戸2,aABC的面积为眉，求b,c.22.求同时满足下列两个条件的所有复数z:①乙是实数，且心+鬟6②Z的实部和虚部都是整数.23.设函数/(x)=H.g(x)=x.(I)证明：g(x)»2—£；X(H)若对所有的宀0,都有/(x)一/(-x)>q,求实数a的取值范22.已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-y)(1)当xe[2,4]时，求该函数的

13、值域；(2)若f(x)>mlog2x对于xe[4，⑹恒成立，求m的取值范围・五通桥区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1•【答案】A【解析】解：由题意可设所求的直线方程为x・2y+c=0・・•过点(・1,3)代入可得-1・6+c=0则c=7・・・x・2y+7=0故选A.【点评】本题主要考查了直线方程的求解,解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x・2y+c=0.2.【答案】C【解析】解：TM、G分别是BC、CD的中点，故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将AB+4BC-4m为爲

14、+冋+尿，是解答本题的关