2018届高三压轴卷（三）数学（文）试题

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1、2017—2018学年高三压轴卷(三)数学(文)2018.5.18姓名班级考号总分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-l,0,l},fi={x

2、(x+l)(^-3)<0},则AcB=A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{0}D.{-2,-1}2.已知复数z=d+j(dwR),若z+z=4,则复数刁的共轨复数z=A.24-z,B.2—zC.—2+zD.—2—i3.设等”差数列{a“}的前〃项和为S”，若2兔=6+如，则Sg=A.27B.

3、36C.45D.54x-y>04.若实数x,y满足2A.-3B・—4C.—6D.一8JT5.将函数y=cos2x的图彖向左平移一个单位，得到函数y=f(x)的图象，则下列说法正确的是()A.y=f(x)是奇函数B.y=f(x)的周期为2龙c.y=/(x)的图象关于直线x=-对称D.y=/(x)的图象关于点(-y,0)的对称6.设awR,贝IJ'*=1”是“直线厶：仮+2y—1=0与直线厶：x+(d+l)y+4=0平行”的人充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不

4、必要条件7.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在尤轴上，C与抛物线/=16x的准线交于4,B两点,

5、AB

6、=4V3；则C的实轴长为A.a/2B.272C.4D.88.函数/（X）=（3_x2），lnW的大致图象为ABC，9.多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左，）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的反为A.B.^5C.x/6D.2>/210.如果下面程序框图运行的结果5=1320,那么判断框中应填入A.EvlO?B.k>10?C.Evil?D.£>11?11.直线ax+

7、ay-1=0与圆a2x2a2y2-2a+l=0有公共点（毛,％），则x（）的最大值为144A.B.—C.—D.24939.己知函数/（x）=^（3x-l）-ox+a（a

8、,若sinB+cosB二血，则角A的大小为2216.抛物线M：y2=2px(p>0)与椭圆N：七■+'产1(s>b>0)有相同的焦点F,抛物线M与椭圆N交于A,B,若F,A,B共线，则椭圆N的离心率等于_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题：60分。17.已知等差数列｛$｝满足bn+2n=2bn_｝+4(h=2,3,L),数列｛色｝的前n项和记为S”,且S”=2"—l・(1)分别求出｛an｝,｛btl｝的通项公

9、式；(2)记q=”一，求匕｝的前斤项和7；.®-118.某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数.据如下表:年份2011201220132014201520162017年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)若y关于f的线性冋归方程为y=b/+2.3,根据图屮数据求出实数〃并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入；(2)在2011年至2017年中随机选取两年，求这两年人均纯收入高于3.6千元的概率.14.如图，已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等

10、于2的正三角形，底面ABCD为菱形，ABAD=60°.(1)证明：PB丄BC；(2)若平面P4Z)丄底面ABCD,E为线段PD上的点，且PE=2ED,求三棱锥P-ABE的体积./[、2215.已知M品,—是椭圆C:二+丄^=1仗>/7〉0)上的一点，片，乙是该椭圆的左右焦I2丿cr点，且F}F2=2y/3.(1)求椭圆C的方程；(2)设点是椭圆C上与坐标原点O不共线的两点，直线OA,OB,AB的斜率分别为你心,且k{k2=k2.试探究OAf+OBf是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理16.己知函数/(x)=-x+t

11、zlnx(€zgR).(1)讨论/(x)的单调性；(2)设g(x)=F-2x+2a，若对任意占g(0,+oo),均存在勺g[0,1],使得/(西)