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《2017年高三压轴卷全国卷（三）数学（文）试题（PDF版）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、２０１７年高三年级压轴题文科数学全国卷(三)第Ⅰ卷(选择题共６０分)一、选择题:本题共１２小题,每小题５分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．１．已知集合A＝{(x,y)
2、y＝x＋１},B＝{(x,y)
3、y＝３－２x},则A∩B＝()æ２５öæ２５ö２５æ２５öæ２５öA．{ç,÷}B．ç,÷C．{,}D．{ç,÷,ç－,－÷}è３３øè３３ø３３è３３øè３３ø１２．若z＝－i,则
4、z
5、＝()１－i１２１１１１A．B．C．－＋iD．＋i２２２２２２２２３．“m＞n＞０”是“曲线mx＋ny＝１为焦点在x轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C
6、．充分必要条件D．既不充分也不必要条件４．某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前５个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:x(月份)１２３４５y(万盒)５５６６８若x,y线性相关,线性回归方程为^y＝０．７x＋^a,估计该制药厂６月份生产甲胶囊产量为()A．８．１万盒B．８．２万盒C．８．９万盒D．８．６万盒５．tan７０°cos１０°＋３sin１０°tan７０°－２sin５０°＝()１１A．－B．C．－２D．２２２６．正方体ABCD－A１B１C１D１中E为棱BB１的中点(如图),用过点A,E,C１的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为()７．若a、b
7、是两个正数,且a,b,－２这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则a＋b的值等于()A．３B．４C．５D．２０π８．已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB＝,C为该球面上的动点,若三棱锥O－ABC体积的最大值为１８３,３则球O的表面积为()A．３６πB．６４πC．１４４πD．２５６π３－１→→→９．已知O为正△ABC内的一点,且满足OA＋λOB＋(１＋λ)OC＝０,若△OAB的面积与△OBC的面积的比值为３,则λ的值为()１５A．B．C．２D．３２２１０．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著«九章算术»中的“更相减损术”．执行该程序框图,若输入a,b分别
8、为２８,１８,则输出的a＝()A．０B．２C．４D．１４æπöæ２πö１１．函数y＝sinç２x－÷与y＝cosç２x＋÷的图像关于直线x＝a对称,则aè３øè３ø可能是()πππ１１πA．B．C．D．２４１２８２４１２．定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x１,x２(a＜x１＜x２＜b)满足f′(x１)＝f(b)－f(a),f′(x)＝f(b)－f(a),２b－ab－a则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”,已知函数f(x)＝２x３２－x＋m是[０,２a]上“双中值函数”,则实数a的取值范围是()æ１１öæ１１öæ１１öæ１öA．ç,÷B．ç,÷C．ç,÷D．ç,１
9、÷è８４øè１２４øè１２８øè８ø第Ⅱ卷(非选择题共９０分)本卷包括必考题和选考题两部分．第１３~２１题为必考题,每个试题考生都必须作答．第２２~２３题为选考题,考生根据要求作答．二、填空题:本题共４小题,每小题５分．２２２２xy１３．若圆(x－３)＋(y－１)＝３与双曲线２－２＝１(a＞０,b＞０)的一条渐近线相切,则此双曲线的离心率为ab．n(n∈N∗,n≥２),则a１４．设数列{an}中,a１＝３,an＝an－１＋３n＝．ìïy≥xï１５．设m＞１,变量x,y在约束条件íy≤mx下,目标函数z＝x＋my最大值为２,则m＝．ïïîx＋y≤１n１１６．已知数列{an}的前n项
10、和为Sn,满足Sn＝(－１)an＋n,{Sn}的前n项和为Tn,则T２０１６＝．２三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．１７．(本小题满分１２分)æxöæx２xö已知向量m＝ç３sin,１÷,n＝çcos,cos÷,记f(x)＝m?n．è４øè４４øæπö(１)若f(x)＝１,求cosçx＋÷的值;è３ø(２)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(２a－c)cosB＝bcosC,求f(２A)的取值范围．３－２１８．(本小题满分１２分)如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体,在底面ABCD中,∠DAB＝６０°,AD⊥DC,AB⊥BC,QD⊥
11、平面ABCD,PA∥QD,PA＝１,AD＝AB＝QD＝２．(１)求证:平面PAB⊥平面QBC;(２)求该组合体QPABCD的体积．１９．(本小题满分１２分)某校高三文科５００名学生参加了１月份的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况,利用随机数表法从中抽取１００名学生的成绩进行统计分析,抽出的１００名学生的数学、语文成绩如下表:语文优良及格数学优８m９良９n１１及格８９１１(１)将学生编号为:００１,００２,００３,．．．．．．４９９,５００,若从第５行第５列的数开始
