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《2017年高三压轴卷全国卷（三）数学（理）试题（PDF版）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、２０１７年高三年级压轴题理科数学全国卷(三)第Ⅰ卷(选择题共６０分)一、选择题(本题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．)２２１．若集合M＝{x
2、y＝log２(－x＋x＋６)},N＝{y
3、y＝x＋１,x∈R},则集合M∩N＝()A．(－２,＋∞)B．(－２,３)C．[１,３)D．R２．若复数z＝１－i,则(１＋z)?z＝()A．３－iB．３＋iC．１＋３iD．３３．已知{an}为等差数列,a１＋a３＋a５＝１０５,a２＋a４＋a６＝９９,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是()A．２１B．２０
4、C．１９D．１８４．位于西部地区的A、B两地,据多年的资料记载:A、B两地一年中下雨天仅占６％和８％,而同时下雨的比例为２％,则A地为雨天时,B地也为雨天的概率为()１１１３A．B．C．D．７４３４２２y５．若m是２和８的等比中项,则圆锥曲线x＋＝１的离心率是()m３３５３A．B．５C．或D．或５２２２２６．正方体ABCD－A１B１C１D１中E为棱BB１的中点(如图),用过点A,E,C１的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()x７．函数f(x)＝２的图象可能是()x＋aA．(１)(３)B．(１)(２)(４)C．(２)(３)(４)D．(１)(２)(３
5、)(４)x－x,f(m)＝３,且m＞０,若a＝f(２m),b＝２f(m),c＝f(m＋２),则a,b,c的大小关系为８．已知f(x)＝２＋２()A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c３－１９．执行如图所示的程序框图,若输出s的值为１６,则输入n(n∈N)的最小值为()A．１１B．１０C．９D．８３２π１０．已知长方体ABCD－A１B１C１D１的外接球O的体积为,其中BB１＝２,则三棱锥３O－ABC的体积的最大值为()A．１B．３C．２D．４２２xy１１．已知F为双曲线２－２＝１(a＞０,b＞０)的左焦点,定点G(０,c),若双曲线上存在一点abP
6、满足
7、PF
8、＝
9、PG
10、,则双曲线的离心率的取值范围是()A．(２,＋∞)B．[２,＋∞)C．(１,２]D．(１,２)２１２．若函数f(x)为定义在R上的奇函数,其导函数为f′(x),对任意实数x满足xf′(x)＞２xf(－x),则不等式２２xf(x)＜(３x－１)f(１－３x)的解集是()æ１öæ１öæ１öæ１öæ１öA．ç,＋∞÷B．ç０,÷C．ç－∞,÷D．ç－∞,÷∪ç,＋∞÷è４øè４øè４øè４øè４ø第Ⅱ卷(非选择题共９０分)本卷包括必考题和选考题两部分．第１３~２１题为必考题,每个试题考生都必须作答．第２２~２３题为选考题,考生根据要求作答．二、填空
11、题(本题共４个小题,每小题５分)１３．已知两个平面向量a,b满足a＝１,a－２b＝２１,且a与b的夹角为１２０°,则b＝．１４．我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理(祖恒原理):“幂势既同,则积不容异”．“势”即是高,“幂”是面积．意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等．类比祖恒原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图１是一个形状不规则的封闭图形,图２是一个上底为１的梯形,且当实数t取[０,３]上的任意值时,直线y＝t被图１和图２所截得的两线段长始终相等,则图１的面积为．ì２x＋y－４≤０ïï１５．若实数x,y
12、满足约束条件íx－２y－２≤０,则y－１的最小值为．ïïxîx－１≥０３π１６．已知△ABC中,AC＝２,BC＝６,△ABC的面积为．若线段BA的延长线上存在点D,使∠BDC＝,则CD２４＝．三、解答题:本题共６个小题,共７０分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,将解答过程写在答题纸对应题的题框内．２３n－n１７．(本小题满分１２分)已知数列{bn}的前n项和Bn＝．２(１)求数列{bn}的通项公式;nn(２)设数列{an}的通项an＝[bn＋(－１)]?２,求数列{an}的前n项和Tn．３－２１８．(本小题满分１２分)２０１６年,我国许多城市遭遇了
13、雾霾天气．经气象局统计,某市从１月１日至１月３０日这３０天里有２６天出现雾霾天气．«环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)»依据AQI指数高低将空气污染级别分为:优,指数为０－５０;良,指数为５１－１００;轻微污染,指数为１０１－１５０;轻度污染,指数为１５１－２００;中度污染,指数为２０１－２５０;中度重污染,指数为２５１－３００;重度污染,指数大于３００．下面表１是该观测点记录的４天里,AQI指数M与当天的空气水平可见度y(千米)的情况,表２是某气象观测点记录的该市１月１日到１月３０日AQI指数频数统计结果,表１:AQI指数M与当天的空气水平可见度y(千米
14、)情况AQ
