2、古希腊著名数学家，与欧儿里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻面系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果乙一,指的是：已知动点M与两定点力〃的距离Z比为疋＞（M症1）,那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知1^1_层4（-2,0）〃（2,0）,点M满足
3、MB
4、7,则直线肚=4被点M的轨迹截得的弦长为（）A.苛6.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（WA.5B.11C.14D.197.若函数f（x）=2x-4-a存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则d的取值范围为（）A.（0,4）B.（0,4-oo）C.（3,4）D.（3,+00）”】1>1是8.如图，网格纸
5、上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）C.4D.259.已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球。的球面上，〃丄AB^PA丄AC,ZBAC=60°,〃=2,AB=2,AC=3,则球。的表面积为（）4030A.—7TB.—7133C.20兀310D.—71310.已知函数/（兀）的导数为/*（%）,于（兀）不是常数函数，且（%+1）/（%）+^*（%）＞0对XG[0,+00）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A.f（i）＜2ef（2）B.ef（l）＜/（2）C./（1）＜0D.ef（e）＜2f（2）11.下列关于函数几无）=
6、"处
7、•cos兀的命题正确的个数为
8、（）7Tkn①心）的图象关于对称；②心）的周期为心③若IA^1）
9、=
10、/（^）
11、,则X】72+t（MZ）；7T3/r④几兀）在区间I孑4〕上单调递减.A.1B.2C.3D.4-（1q/设a=^(3x2-2x^dx»则二项式ax11v15.已知力，〃是椭圆°上关于原点对称的两点，若椭圆C上存在点P,使得直线P4PD斜率的绝对值之和为1,则椭圆C的离心率的取值范围是.12.已知点P为函数/（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆x-e+-+y2=l上任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（）Ae-le2-IA.j2e2+l-eB.c.填空题13.在ABC中，若sinA=V3sinC,B=3
12、0°,b=2,则ABC的面积是14.-展开式中的第6项的系数为x丿16.在数列｛陽｝中,心2’且豈語•记汶需船血=£牛，则下列判断正确的；=13是.（填写所有正确结论的编号）①数叫盏i]为等比例数列;②存在正整数"矶能被整除;③5。>笃43；④石1能被51整除.三、解答题/C17.设数列｛禺｝的前n项为S”，点/2,—,（斤丘“）均在函数），二3兀一2的图象上.5m（1）求数列｛如的通项公式.（2）设*=」一,Tn为数列｛%｝的前几项和，求使得Tn<—对所有%色+120neN*都成立的最小正整数m.18.春节过后，某市教育局从全市高中生屮抽去了100人，调查了他们的压岁钱收入情况，按照金
13、额（单位:百元）分成了以下几组：〔40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],统计结果如下表所示:该市高组别1〔40.50)[50.60)[60,70)[70.80)[80.90>[90.100]5203030105中生压岁钱收入ZnJ以认为服从正态分布N（",14.42）,用样本平均数齐（每组数据取区间的中点值）作为"的估计值.（1）求样本平均数叫（2）求U54.1VZV97.3）；（3）某文化公司赞助了市教育局的这次社会调査活动，并针对该市的高中生制定了赠送“读书卡”的活动,赠送方式为：压岁钱低于"的获赠两次读书卡，压岁钱不低于"的获赠
14、一次读书卡.已知每次赠送的读书卡张数及对应的概率如下表所示：读书卡(*«=«>12.4T1百现从该市高屮生屮随机抽取一人，记丫（单位：张）为该名髙屮生获赠的读书卡的张数，求丫的分布列及数学期望.参考数据：若Z~N("q2),贝
15、jP(/z-a
