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1、上海市高三下学期高考压轴卷数学理试题考生注意：1•答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形码2•本试卷共有23道题，满分150分，考试吋间120分钟.一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.复数z满足z（1一i）=2（其中i为虚单位），则z=.2.设集合A={x
2、x>1},B={x
3、x（x-2）<0},则ApB=.3.直线：tan—++1=0IXa=的倾斜角14.6(x)X的展开式中，系数最大的项为第项.5.已知数列1,a,a,9是等差
4、数列，数列127t+01=——TTVa1,bi,b2,b3,9是等比数列，则+b2的值为6-已知cos(5127•若直线X是・),且3y10与圆(x+,訓cos()212a)2—乂—=y22有公共点，则实数a的取值范围■8.已知定义域为R上的偶函数彳©）在（，0］上是减函数，且（1）rrfXtf（2）2的解集为
5、「厂=—+J28则P(09•已知随机变量服从正态分布N（［），冃P（4）0臥"5'■2XI°==10.直线I做■軫/編方#曲是T2（其中t为参数），圆C的极坐标方程为+■=242［>yt24i442cos(）,过丄矗的点向圆引切线，一则话线长的最加
6、直是一4+<笛.在直角三角形ABC*,ACB90,ACBC2,点P是斜边AB±的一个三等分点，则CPCBCPCAx12•设x,y满足约束条件~一y1,向量a(y2x,m),b(1,1),且a//b,则m的x一2V10-=最小值为13.将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是14.已知正方体ABCDABCD的棱长为1,动点P在正方体ABCDABCiDi表面上1111运动，且PAr（0r3）,记点P的轨迹的长度为f（「），则f（）.2，关于r的方程f(r)k的解的个数可以为.(填上所有可能的值)・二•选择
7、题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分・t.2013则a+i15•若复数z2(a++广为纯虚数,2)(a2)i2)i的虛部为(IA.22B.C.=D.X(a0,)上是减函数,则函数g(x)(a32)X3在R上的16•指数函数f(xl+^a单调性为(A.单调递增C.在JQ)上递增，在=+B.,0)■上递减V17.已知锐角A,B满足2tanAtan(A单週逋减在©,)上递减，在()D.B),则tanB的最大值为(A.22€B.C.D._218•对于定支域为[0
8、,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:①对任意的②f(1)③若XI5[on，总有flx)-o10,0_X,X1X21,都有〒(X1x2)2=_Ef(x)为理想函数・f(Xi)f(x2)成立;则称函数下面有三个命题：(1)若函数f(x)话理想函数，则f(0)0；X是理想函数;(2)函数f(x)21(x[0,1])(3)若函数f(x)是理想函数，假定存在[0,1]xo使得f(Xo)Xo,则f(Xo)Xo;其中正确的命题个数有(A.0个B.1C.2D.3三.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写岀占要的步
9、骤・斗19.(本题满分N分)本题共2小题，MJ乂小题6分,小题6分.设ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,3sinAsinC4(1)求角B的大小；10、平面ABC所成的锐二面角的余弦值・E.D14分）本题共3小题，第（I）小题6分，第（U）小题6分，第（HI）小21.（本题满分题2分.某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,合放发现一天中环境综射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（X）=2，其中+2a+_,xe[0,24]X,[0,24]1是与气a象有关的参数，且勺［0,1］a€_2,写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明;(n)若用每天f（x）的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a),求M(a)；(in)污染省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2,
11、试问目前市中心的综合放射性指数是否超标？22.（本题
