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时间:2019-11-30
《2017年全国卷ⅲ高考压轴卷 数学(文)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、绝密★启封前2017全国卷Ⅲ高考压轴卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
2、是符合题目要求的。)1.已知全集且则等于(A) (B) (C) (D)2.已知(为虚数单位),则的共轭复数的虚部为( )(A)(B)(C)(D)3袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为,蓝色卡片两张,标号分别为,从以上五张卡片中任取两张,则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于的概率为(A)(B)(C)(D)4.在射击训练中,某战士射击了两次,设命题是“第一次射击击中目标”,命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为真命题5.设是等差数列的前项和,若,则=()(A)
3、(B)(C)(D)442142正视图侧视图俯视图6.榫卯(sŭnmăo)是我国古代工匠极为精巧的发明,它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构.如图所示是一种榫卯构件中榫的三视图,其表面积为(A)(B)(C)(D)7.已知函数,则函数的图象AA.关于直线对称B.关于点直线对称C.最小正周期为T=2pD.在区间上为减函数8.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,号到号同学的成绩依次为、、……、,右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图.那么该算法流程图输出的结果是A. B.C
4、. D.9.正方体中,分别是的中点,,则过的平面截该正方体所得的截面周长为(A)(B)(C)(D)10.已知是定义在上的奇函数,且时,,则函数(为自然对数的底数)的零点个数是()A.B.C.D.11.等差数列前项和为,已知,则A.B.C.D.12.若是双曲线的右焦点,过作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点,为坐标原点,的面积为,则该双曲线的离心率A. B.C. D.第Ⅱ卷注意事项:须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答,答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求做
5、答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分13.已知平面向量a,b满足
6、a
7、=,
8、b
9、=2,a·b=-3,则
10、a+2b
11、=14.数列的前项和为,且,,则数列的通项公式为________.15.已知直线是圆的对称轴,过点作圆的一条切线,切点为,则16.设函数.有下列五个命题:①若对任意,关于的不等式恒成立,则;②若存在,使得不等式成立,则;③若对任意及任意不等式恒成立,则;④若对任意,存在,使得不等式成立,则;⑤若存在及,使得不等式成立,则.其中,所有正确结论的序号为______.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知的内角,,的
12、对边分别为,,,若,,且.(1)求角的值;(2)若,,,求.(18)(本小题满分12分)某渔业公司为了解投资收益情况,调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况.根据所收集的数据得知,近10个月总投资养鱼场一千万元,获得的月利润频数分布表如下:月利润(单位:千万元)-0.2-0.100.10.3频数21241近10个月总投资远洋捕捞队一千万元,获得的月利润频率分布直方图如下:频率/组距月利润(千万元)-0.40.500.20.40.611.5-0.2(Ⅰ)根据上述数据,分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润;(Ⅱ)公司计划用不超过6千万元的资金投资于养鱼场
13、和远洋捕捞队,假设投资养鱼场的资金为千万元,投资远洋捕捞队的资金为千万元,且投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的2倍.试用调查数据,给出公司分配投资金额的建议,使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大.19.(本小题满分12分)如图,在几何体中,四边形是菱形,平面,,且.(1)证明:平面平面.(2)若,求几何体的体积.20.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点坐标为,过的直线交抛物线于两点,直线分别与直线:相交于两点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.(本小题满分12分)
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