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《全国卷Ⅰ2019年高考数学压轴卷文含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（全国卷Ⅰ）2019年高考数学压轴卷文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A(x,y)
2、yx1,0≤x≤1，集合B(x,y)
3、y2x,0≤x≤10，则集合AB＝（）A．1,2B．x
4、0≤x≤1C．1,2D．2．已知复数z满足i(2z)3i，则
5、z
6、()A．5B．5C．10D．103．下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B.C.D.4．某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为，课间休息10分钟.某学生因故迟到，若他在之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概
7、率为（）A.1B.3C.2D.4510555．函数fx3sin2x3sinxcosx的最小正周期是（）A.4B.2C.D.26．若0ab1，则ab，ba，logba，log1b的大小关系为（）aA.abbalogbalog1bB.baablog1blogbaaaC.logbaabbalog1bD.logbabaablog1baax⋯17．若实数x，y满足条件y⋯0，则z2xy的最大值为()2xy6,xy⋯2A．10B．6C．4D．28．已知双曲线x2y21(a0,b0)，四点P1(4,2)，P2(2,0)，P3(4,3)，P4(4,3)中恰有a2b2三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为
8、()1/12A．5B．5C．7D．722229．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A．7B．9C．10D．1110．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为（）A.25B.5C.29D.611．ABC中，AB5，AC10，ABAC25，点P是ABC内（包括边界）的一动点，且AP3AB2AC(R)，则
9、AP
10、的最大值是()55A．33B．37C．39D．41212．在四面体ABCD中，ABBCCDDA1，AC6，BD2，则它的外接球的2面积S()2/12A．4B．8C．4D．233二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．数列{an}中，a18,a42且满足.a
11、n22an1an(nN*)，数列{an}的通项公式14．已知f(x)是R上的偶函数，且在[0，)单调递增，若f(a3)f（4），则a的取值范围为．15．在ABC中，角的对边分别为，c是b与a的等差中项且cosBcosBcosA，ABC的面积为43，则的值为__________．16．已知抛物线C:y4x的焦点是，直线交抛物线于两点，分别从两点向直线作垂线，垂足是，则四边形的周长为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD＝90°，＝150°，∠BAC＝60°，AC＝2，AB＝3＋1．（Ⅰ）
12、求BC；DC∠BCDAB（Ⅱ）求△ACD的面积．（18）（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5n--∑xiyi－nxy?i＝1-?-（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：b＝n-2，a?＝y－bx．）2∑xi－nxi＝1（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x2－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（19）（本小题满分12分）在四棱锥
13、P-ABCD中，△PAD为等边三角形，底面ABCD等腰P3/121梯形，满足AB∥CD，AD＝DC＝2AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAD；（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离．（20）（本小题满分12分）已知动点P到直线l：x＝－1的距离等于它到圆：2＋2－4x＋1＝0的切线长（P到Cxy切点的距离）．记动点P的轨迹为曲线．E（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）点Q是直线l上的动点，过圆心C作QC的垂线交曲线E于A，B两点，问是否存在常数λ，使得
14、AC
15、·
16、BC
17、＝λ
18、QC
19、2？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ln(m
20、x)－x＋1，g(x)＝(x－1)ex－mx，m＞0．（Ⅰ）若f(x)的最大值为0，求m的值；（Ⅱ）求证：g(x)仅有一个极值点x，且1ln(m＋1)＜x＜m．200请考生在第（22），（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，(－2，0)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐Mπ标系，A(ρ，
