[套卷]湖南省2014年高三高考压轴卷数学（文）试题

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1、一.选择题/?=•N)01.设集合M={x

2、x(x-l)<0},A.McN=(f)B.McN2.若a是复数z,-的实部，b是复数z2=（l-z）3的虚部，则ab等于（）2-i2222A-B,——C,-D.——55333.某学校要从高中的三个年级共1800名学生中用分层抽样的方法抽取-个样本对学生的社会实践活动进行统计分析，已知抽収的样本中三个年级学生（依次是一、二、三年级）人数的比例是5：4：3,则该学校高三年级的学生人数是（）A3003.450C.500£>.600则判断框中应填入的条件是（)6A.z>5B.i>6C.i<5D.i<65.已知f(x)=loga(x2一做+3)(d>0,且QH

3、1)满足对于任意兀

4、,兀2,当州V兀2<彳时，总有/(X

5、)一f(x2)>0,那么d的取值范圉是（）A.(0,3)B(l,3)C.(0,2V2)D(l,2^)4.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为丄,6.设/（X）与g（X）是定义在同一区I'可肚引上的两个函数，若对任意XG[a,b]f都有

6、/（x）-g（x）

7、<1成立，则称/（兀）和g（x）在上是"密切函数",区间[。上]称为“密切区间"。若/（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在肚引上是“密切函数〃,则其"密切区间〃可以是（）A[l,4]B.[2,4]C.[3,4]D【2,3]7.己知：命题〃若函数/（兀）=/-/处在（

8、0,+oo）上是增函数，则m<1",则下列结论正确的是（）A.否命题是“若函数f(x)=ex-nvc在(0,+呵上是减函数，则m>\是真命题B逆命题是"若m<1,则/(x)=ex-inx在(0,+x)上是增函数"，是假命题C.逆否命题是“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(O’+T上是减函数〃，是假命题D逆否命题是"若血〉1,则函数/(x)=ex-/nx在(0,+g)上不是增函数"，是真命题。7.已知F是抛物线C：/=4x的焦点，是抛物线上的两个点，线段AB的屮点为M(2,2)，则ABF的面积等于()AlB2C.2V2D.48.半径为4的球而上有A.B.C.D四个点，且满足AC=O,A

9、C^AD=OAD・AB=O,则SAABC+SAACD+S^DB的最大值为()A8B.16C.32D.6410•设/(兀)是一个三次函数，fx)为其导数,如图所示的是y=x^f(x)的图彖的一部分,则/(%)的极大值与极小值分别是(4/(1)与/(一1)B./(—1)与/⑴C./(-2)与/(2)D/(2)与/(-2)二、填空11>定义在R上的奇函数/(x)满足/(2-兀)=/(兀)，且在［0,1)上单调递减，若方程/(x)=-l在［0,1)上有实数根，则方程/(x)=1在区间［-1,7］上所有实根之和是②在AABC中，若A>B,贝ijcos2A

10、s/=0,sina+sin0+siny=0。则y-a等于2或竺。33④若角a,0满足cosa・cos0=1,则sin(a+0)=0。JI⑤若0

11、成等比数列；其中正确的命题是.14.如图所示，ABC中G为重心，PQHG点，AP=ntAB,AQ=ftAC,则15.设实数％,y满足约束条件＜三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16・(本小题共12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中0为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等.假定指针停在任一位置都是等可能的•当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券.(例如：某顾客消费T218元,第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行

12、了消费，并按照规则参与了活动.(I)若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？(II)若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?17・(本小题共12分)如图：在四棱锥P-ABCD中，底^ABCD是菱形，ZABC=60°,PA丄平ifij'ABCD，点M,N分别为BC,PA的中点，且PA=AB=2.(I)证明：BC丄平面AMN；(II)求三棱锥N-AMC的体积