陕西省2014届高三高考压轴卷 数学(文)试题

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1、陕西省2014届高三高考压轴卷数学（文）试题　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；选择题答案使用0．5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。一．选择题（本大题共10小题，

2、每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={（x，y）

3、x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）

4、x=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（　　）A.1B.2C.3D.42．复数的虚部为（　　）A.2B.2iC.1D.i3．若，则=（　　）A.B.C.D.4．设某中学高三的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）A.y与x具有正的线性相关关系

5、B.回归直线过样本点的中心C.若该中学高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该中学高三某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5．下面程序运行后，输出的值是（　　）i=0DOi=i+1LOOPUNTILi*i>=2000输出iA.42B.43C.45D.446．过点（1，1）的直线与圆相交于A，B两点，则

6、AB

7、的最大值为（　　）A.B.6C.4D.5　7．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.8．设向量，，则“”是“∥”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．

8、数列{an}满足：，且{an}是递增数列，则实数a的范围是（　　）A.B.C.D.10．已知表示不超过实数的最大整数，如：．定义，求（　　）A.2013B.C.1007D.2014二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11．椭圆的离心率为，则m等于　_________　．　12．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：cm），该几何体的体积为　_________　cm3．13．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第8行从左向右的第1个数为　_________　．14．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位

9、：万元）分别为和，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为万元．　15．（考生注意：请在下列三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）函数的最大值是　_________　．　B.（几何证明选讲选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为4，OA=5，则OB的长为　_________　．　C.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是　_________　．　三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字

10、说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为,b,c,且满足，．（1）求的面积；（2）若，求边与的值．17．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an+1—2n+l+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列。（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式.18．（本小题满分12分）定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．19．（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽

11、车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时．(1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率．20．（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。（I）求椭圆的方程；（II）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。21．（本小