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1、铁锋区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.底面为矩形的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO丄平面ABCD,当四棱锥P-ABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为()B•48tiA•36nC.60tiD.72ti2.已知函数/(兀)二广⑴F+x+l,则^f｛x)dx=()77小55A.B.—C.—D•6666【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分
2、运算能力，有一定技巧性，难度中等.(一3)3.已知三次函数f(x)=ax3+bx24-cx+d的图象如图所示，则严⑴二(4•设x,yGR,且满足B.2f(x-2)〔(y-2)B.2C.・53+2x+sin(x_2)3+2y+sin(y-2)C.3=2/则x+y二(二65.设03、-lo吕」二0，则y关于x的函数的图象形状大致是(6•已知数列｛afl｝是各项为正数的等比数列，点M(2,log2色)、N(5,log?%)都在直线y=x-±,则数列｛色｝的前n项和为()A.2”_2B.2呵一2C.2"—lD.2Z,*1-17.已
4、知函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)*・2x2,则xvO时，函数f(x)的表达式为f(X)=()A.x3+2x2B.x‘・2x2C.・x'+2x?D.・x‘・2x28.若圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-l=0上截得的弦长为2血，则这个圆的方程是()A.(x-2)2+(y+l)2=OB.(x-2)2+(y+l)2=4C.(x-2)2+(y+l)2=8D.(x-2)2+(y+l)2=169•函数y=x2・2x+3z-15、[0,2]上任取三个数a,b/C/均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则m的取值范围是()A.m>2B.m>4C.m>6D.m>8TTH.将函数/U)=sin^t(其中co>0)的图象向右平移丁个单位长度,所得的图象经过点43兀(7,0)，则⑵的最小值是()415A.—B.C.—D.3312•设定义域为(0,+8)的单调函数『(x),对任意的xG(0#+oo),都有fff(x)-lnx]=e+l,若x°是方程f(x)・f(x)=e的i解，则X。可能存在的区间是()A.(0,1)B.(e」,1)C.(0,e」)D.(1,e)二.填空题(
6、本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上)13.在空间直角坐标系中，设A(加,1,3),B(l,-l,l),且
7、AB
8、=2血，则血=.14.不等式仮2+(q+1)兀+1X0恒成立，则实数的值.15•设向量a=(,-1),b-(0,r)，若(2a+h)-a=2,则t=•16.已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bzc,asinA=bsinB+(c-b)sinC,且bc=4,则△ABC的面积为.三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-中，上底面
9、是斜边为AC的直角三角形，E、F分别是A}B.AC】的中点.AAGc(1)求证：EF〃平面ABC;(2)求证：平面AEF丄平面AA^BXB.718.(本题满分12分)在ABC中，已知角A,5C所对的边分别是a,b,c，边c=-,且tan；4+tanB=>/3tanAtanB-^3,又AABC的面积为SMBC=~~•求a+^的值•19・已知｛a讣是等差数列，｛$｝是等比数列，S”为数列｛色｝的前项和，q=也=1,且$S3=36,bS=老(HG/V*).(1)求％和化；(2)若色<求数列［的前项和Tn.E+1J20•已知Q.0.是三个平面'且a(3=c
10、,/?Y=a,ay=b,S.ab=O.求证：.、三线共点・21・如图，在三棱柱ABC—4/Q中，AXA=AB,CB丄人4〃4.(1)求证：AB｝丄平面A.BC;(2)若AC=5,BC=^ZAiAB=60,求三棱锥C—*3的体积.22.已知A(・3,0),B(3,0),C(x°,y())是圆M上的三个不同的点.(1)若x0=-4,y0=l,求圆M的方程；(2)若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点,直线x=3交直线AC于点R,线段BR的中点为D.判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论.铁锋区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试
11、题(参考答案)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
