三角函数图象及性质教学设计

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1、三角函数的图象和性质教学设计（高三复习课）大连长兴岛高级中学（一）教学目标：1.知识与技能掌握正弦型函数单调区间的求法.掌握给左区间内正弦型函数的最值问题的解法.2.过程与方法培养学生利用图象研究函数性质的思想方法，培养学牛类比的思想.3.情感态度与价值观培养学生良好的思维品质（思维的严谨性、深刻性、灵活性），感受为真理而执着追求的精神，进行辩证唯物主义教育.（二）教学重点与难点重点：正弦型函数单调区间的求法，给定区间内正弦型函数的最值问题的解法.难点：给定区间内正弦型函数的最值问题的解法.（三）教学方法本节课是高三复习课，釆用学生探究展示，教师引导指

2、正，小组合作讨论，学生总结的教学方法.（四）教学过程教学环节刖导学教学内容函数y=sinxy=sin(2x+彳)y=sin(-2x)列表图像1.用五点作图法画出下列函数图像（要求列表）函数sinxy=sin(2兀+彳)y=sin(-2%)定义域值域最X=时71—2x=值2x+—=ymax—•—,4x=时兀=时X=时2.写出函数的性质学生活动教师活动学生批改学通过生导学看书案，对查阅于学生资料的共性完成问题记课前录，课导学上指案。正。设计意图帮助学生回想基本知识，检测学生对于本模块知识的遗忘程度，同时让学生体会类比正眩函数图象与性质来研究止弦型函数的图像

3、和性质，从中体会整体替换的思想。最后一个问题的设置为课堂探究做铺)'min=:)'max—•小兀2xH—=4兀=时Xnin=)'max—•-2x=x=时•Vmin—对称性奇偶性对称轴对称中心周期单调性单调增区间：单调减区间：单调增区间：单调减区间：单调增区间：单调减区间：二.自我检测1.完成书中43页练.2.完成书中43页练:y=sinx,xw3.已知值.y=sin;4.已知函数5.你能回想起哪些法？习B第三题.习A第三题.■■兀2兀:-4,3」，求函数的最大值和最小2兀2兀］L33」，求函数的值域.关于三角函数性质问题及其解决办课堂探究点一：三角函数

4、的单调性学生黑板演示对于学生出现的问题发散学生的思维，使学生的想法得探JT解决即使纠到充分表/(x)=sin(2x-—)此种正，逼达，调动学究1.已知》，求函数的单调递增区间.问题问.生学习积极rr的方性的同时，f(x)=2sin(2x)法,并使学生发现2.已知$,求函数单调减区间.说明自己的错原因，误，1题较有不简单，2题同方让学生从两法的种不同方式学生去理解求w可以为负值时的展示单调性求法.课探究点二：三角惭数的值域和最值自主学生做对于问题一7TJT完成题时，图象较简堂1.已知函数/(尢)=血2兀，,求出函数的题目一后巡视，即使发单，学生屮可能会有

5、画最大值和最小值，并指出相应兀1的值小组现问图象和求整7T/(x)=sin(2x-—)兀父流题，在体两种方总结学生展法，所以给探2.已知3当,求函数的值归纳示时，学生吋间讨域.一般提问，论，最后确TT方法，对于学定可行性方/(x)=2^sin(2x)+b>°)的定义域不同生的讨法，然后再究3.已知函数3(Q方法论给予做第二题这r龙］都要指导样有助于学为L‘2」，函数的最大值为1,解释生熟悉步骤理论的书写.第最小值为・5,求。和〃的值.依据。三题进一考展示查学生对单尸宀丿PJ兀调性问题的成后理解.两题课当堂检测：学生对于步检测学生对堂黑板骤问题于课堂内容

6、小/(x)=V2sin(2x)演示给予说掌握程度，测已知函数4(1)求函数的单调递增区间；兀』_兰£~

7、(2)若L3'4」，求函数丿明纠正学生书写错误.f(x)的最大值和最小值，并写出相应尢的值.归1.正弦型函数单调区间的求法：学生教师补培养学生自纳2.给定区间内正弦型函数的最值问题的解法：总结充完善觉回顾、善小于总结的习结惯，建构完善的知识结构.布1.类比正弦函数的图象和性质，研究余弦函数和正切函数学教师巩固本节所置的图象和性质生批改，学内容，让作71/(x)=sin(2x-—)「龙1练指导学生自主探业在区间L2」上的最小值为习究，学会类2.函数4比

8、的研究问•题，学会知识迁移.y=3tanf—--3.求函数2°丿的单调区间.4.设函数/（兀）=ocosx+b的最大值是1,最小值是-3,求”的值