第二章 统计技术的基础知识

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1、质量管理学中国计量学院周玲玲第二章统计技术的基础知识1质量特性数据的特点与分类2随机数据分布的定量表示及计算3数据的收集与整理4几种常用的概率分布第一节质量特性数据的特点与分类一、质量数据及其特点质量数据：反映某产品的某项质量指标的原始数据质量具有波动性引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E）：人（Man）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（Method）：加工工艺、

2、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；正常波动、异常波动正常波动——正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；——正常波动对产品质量的影响小，但难消除——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。异常波动——异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；——异常波动对产品质量的影响大，但易消除——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。二、质量数据

3、的分类不能连续取值0、1、2计件数据和计点数据计件数据服从二项式分布计点数据服从泊松分布计数值可以连续取值一般服从正态分布长度、重量计量值第二节随机数据分布的定量表示及计算1、总体研究对象的全体有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业、某个生产过程从前、现在、将来生产的全部产品个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示2、样本从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的样本容量（样本

4、大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程数据、样本和总体的关系无限总体有限总体工序一批产品一批半成品样本样本数据数据判断判断目的总体样本数据对工序进行分析控制对一批产品质量进行判断，确定是否合格二、样本数据统计特征1、样本平均值2、样本中位数3、样本标准偏差4、样本极差表示样本数据的集中位置表示样本数据的离散程度1、样本平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X1，X2，X3….Xn，则样本的平均值：：样本

5、的算术平均值；n：样本大小。2、样本中位数把收集到的统计数据X1，X2，X3….Xn，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号来表示。当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。3、样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S来表示。其计算公式：4、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式：R=Xmax-Xmin第三节数据的收集与整理一、数据收集的目的控制、分析、调节、检查二、数据的收集（随

6、机抽样方法）1、简单随机抽样法2、系统抽样法3、分层抽样法4、整群抽样法1、简单随机抽样法——又叫随机抽样法，是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的优点：抽样误差小缺点：抽样手续比较繁杂2、系统抽样法——又叫等距抽样法或机械抽样法。优点：操作简便，实施不易出差错。缺点：容易出较大偏差。适用场合：总体发生周期性变化的场合，不宜使用这种方法。例：某工序每天生产200件产品，规定巡检员在一天中抽取n=10的样本进行检查，试用系统随机抽样确定抽取的样本号码解：第一个样品号码用抽签法确定为13，则被抽取的样品号码为13、33、53、…、1

7、933、分层抽样法——也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同于总体的总体（或称为层）中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法——同一层内的产品质量尽可能均匀一致，在各层内分别用简单随机抽样法抽取一定数量的个体组成一个样本的方法例：某批产品批量为N=1600，由A、B、C三条生产线加工而成，NA=800，NB=640，NC=160。取n=150的样本解：分层抽样法优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂适用场合：常用于产品质量验收4、整群抽样法——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每

8、个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本优点：抽样实施方便缺点：代表性差，抽样误差大适用场合：常用在工序控制中三、两类错误和风险第一类错误（弃真错误）：把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待、处理的错误