第二章 统计学基础知识

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1、第二章统计学基础知识§2.1基本概念§2.2概率基础§2.3几种常见的概率分布§2.4抽样分布总体——具有共同性质的个体所组成的集团，称为总体；特征：（1）同质性；（2）变异性；（3）大量性。总体中的一个成员称为个体；含有有限个个体的总体称为有限总体；包含有无限多个个体的总体叫无限总体；样本——从总体中随机抽取一部分个体所组成的集合。第二章统计学基础知识第一节基本概念一、总体与样本为了能可靠地从样本来估计总体，要求样本必须能够代表总体，才能正确估计总体。只有从总体中随机抽取的样本才具有代表性。随机抽取的样本——是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取

2、组成样本。（等可能性）总体中所包含的每个总体单元都是相互独立、相互无依存关系，被抽取的每个个体必须具有偶然性，这是随机抽样应遵守的基本原理。第二章统计学基础知识第一节基本概念样本中所包含的个体数目叫样本容量或大小(samplesize)，常记为n。小样本:n≤30的样本；大样本:n>30的样本。◆划分大样本和小样本是必要的，因为二者的统计方法不同。研究的目的是要了解总体，然而能观测到的却是样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。第二章统计学基础知识第一节基本概念二、随机变量第二章统计学基础知识第一节基本概念按变量的性质不同，一般可以分为数量性状资

3、料、质量性状资料和半定量（等级）资料（一）数量性状资料（quantitativetrait）数量性状——是指测试、调查的对象具有可度量或计数的性质，观察测定数量性状而获得的数据就是数量状资料。连续型变量——又称计量资料，能用量测手段直接测定。离散型变量（不连续性或间断性）——若某变量各变量之间只能以整数断开而不能表现为小数的。它只能用计数的方法取得。（二）质量性状资粮质量性状——是指能观察到而不能之间测量的性状。如叶片的颜色，麦芒的有无等；污染水体的颜色、污染物的气味等。赋值法——统计分析。第二章统计学基础知识第一节基本概念（三）半定量或等级资料半定量

4、或等级资料——是指观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次数而得到的资料。三、参数与统计数第二章统计学基础知识第一节基本概念在同质性的前提下，总体具有变异性和大量性的特性。用于反映总体内部个体间的变异程度或集中性趋势等特征的指标为总体参数，简称参数。常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ2表示总体方差；参数是反映某类事物的总体规律的数值，科研上目的就在于求得对总体参数的了解，总体参数是常数，但不易获得。利用样本资料计算得到的用于描述样本内部个体间的变异程度或集中趋势等特征的一些指标，如样本的平均数x、样本的标准差

5、S等成为样本统计数，简称统计数，它是总体参数的估计值。四、误差与错误（一）误差系统误差：由某种确定的原因所引起的误差。特点是在相同条件下重复测定时，可重复出现。是可以测定并校正或消除的。来源：（1）方法误差；（2）仪器误差；（3）试剂误差；（4）操作误差；（5）环境条件的变化误差。偶然误差：是由很多不可避免且无法控制的偶然因素引起的误差。产生的原因不确定，其误差大小无规律性，不具“单向性”和“重现性”。偶然误差虽不可避免，也不能校正，但若在同样条件下对同一试样进行多次测定，就会发现随机误差的出现是服从统计规律的。可以利用数理统计方法对试验数据进行分析处

6、理，增加重复次数。第二章统计学基础知识第一节基本概念四、误差与错误（二）错误由于工作人员的粗心大意或不负责任（如仪器使用不当，错读数据，记录不准，任意涂改，凭空杜撰等）所产生的测定值与真值的偏差，称为错误。◆错误不是统计学的研究内容◆在试验和调查中，错误应当、同时也可以加以消灭第二章统计学基础知识第一节基本概念五、准确性与精确性准确性——是指观测对象的观察值与其真值的偏离程度，偏离越小则试验越准确。精确性——是指同一观测对象的重复观察值之间的彼些相符程度，即试验误差的大小，误差越小则试验越精确。在统计工作中，常用样本的统计数来估计总体参数。因此，我们用

7、统计数接近参数的程度来衡量统计数的准确性高低，而用统计数的变异程度来衡量统计数的精确性高低。可见，准确性与精确性是不同的概念。在一般试验中真值为未知数，所以试验的准确性难以确定。精确性一般是指试验误差，是可以估计的。如何正确估计试验误差，并减小试验误差以提高试验精度是试验方法设计的主要内容。第二章统计学基础知识第一节基本概念一、随机现象与随机事件（一）确定性现象与随机现象根据客观现象的特征，一般将其分为两类：一类是在一定条件下必然出现（或不出现）某种结果的现象，称之为确定性现象。另一类现象是在一定条件下具有多种可能过结果，具体出现哪一种结果事先是不能确

8、定的，这种在给定条件下不能确定哪一种结果会出现的现象，称之为随机现象。随机现象是概率论中的主要