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《专题09+立体几何与空间向量-2018届浙江省高三数学优质金卷考卷分项+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章立体几何与空间向量一.基础题组1.【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,ZBAC=90。，D,E分别是BC,AB的屮点，AB^AC,且AC>AD.设PC与DE所成角为a,PD与平而ABC所成角为0,二面角P-BC-A为y,贝9()PA.aAD、故tauQAtana、贝']p>a,同理可证得y>p故选/.2.【浙江省
2、杭州市2018届高三上学期期末】如图是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为；表而积为.【解析】还原几何体如图:根据图中数据可得：V二丄x丄X2X2X—=—3223S二丄x2x2+2x5近x®丄><2><1=3+亦2223.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】如图，正方体ABCD—A&CQ的棱长为1,AA^CC｝的屮点，过EF的平而与棱分别交于点G,H・设EG=x,xe[0,1]・①四边形EGFH-淀是菱形；②AC//平面EGFH；③四边形EGFH的面积S=f(x)在区间[0,1]上具有单调性;④四棱锥A-EGFH的
3、体积为定值.以上结论正确的个数是A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】因为对面互相平行，所以EGHFHZEHHGF:.四边形EGFH—定是平行四边形；因为EF垂直平面BDDi比所以EF垂直GH,所以四边形定是菱形；因为AC//EF,所以AC//平面EGFF;四边形EGER的面积S=eFGH在区间[0:1]±先减后増；四棱锥A-EGFH的体积为^^a-ehg~^^G-AEH~2x—X1X—X1X—=—，所以止确的是1,2,4,选B3226点睛：求体积的两种方法：①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成
4、已知体积公式的几何体进行解决.②等积法：等积法包括等面积法和等体积法.等积法的前提是儿何图形(或儿何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到4.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的表面积(单位：CH?)是侧视图D.40+12亦A.36+24血B.36+12亦C.40+240【答案】B【解析】几何体为一个正方体与一个正四棱台的组合体，所臥表面积为5x22+4xl(2+4)x^+42=36+12^,^B2点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的儿何体的表面积
5、问题，关键是分析三视图确定儿何体中各元素Z间的位置关系及数量.(2)多面体的表面积是各个面的面积Z和；组合体的表面积注意衔接部分的处理.(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用.5.【浙江省宁波市2018届高三上学期期末】如图，在平而四边形ABCD^,AB=BC=,AD=CD=y/2,ZDAB=ZDCB=90°,点尸为AD屮点,【答案】1【解析】设则阳J+〜2x纠審=・，另外泅丄眈6分别在线段B0BC上,则PM+—MN的最小值为2时，泗=屁卫二j=PA/+返泗=心32=刼(侮_歼+]_警+],去根号得討_^w+
6、g_(y_l)2=Q,—f(7—1『卜0,得3宀知+1池二心或y斗又PM占当JX*J"乎时取等号，所以所求最小值为】.故答案为1・6.【浙江省宁波市2018届髙三上学期期末】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为门组成一个儿何体,该几何体三视图屮的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20龙，则厂=()A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平血过圆柱的轴线，该儿何体是一个半球拼接半个圆柱，・•・其表面积为：丄x47rr2+丄厂$+丄x2"2龙厂+2厂x2厂
7、+—x岔$=5处2+4厂22222又・・•该几何体的表面积为16+20JT,5龙厂2+4厂2=16+20兀,解得I•二2,本题选择B选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在•三视图中，要注意实、虚线的画法.7.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】如图，在棱长为2的正四面体S-ABC屮，动点P在侧面SAB内,PQ丄底面ABC，垂足为Q,若PS=^^PQ,则PC长度的最小值为4B【答
8、案】【解析】作阳丄于耳，连接则ZPHQ为二面角的平面角，设上5中点为G*在SABC的射影为AABC的中心力则ZSGO'也是二面角的平面角，sin^PHQ=sin
