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《专题06+数列与数学归纳法-2018届浙江省高三数学优质金卷考卷分项+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章数列与数学归纳法一.基础题组1.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】各项均为实数的等比数列｛勺｝,若勺=1,条二9,则a3=,公比g=•【答案】3±73【解析】码=禹忑=3才=也=3二§=±击2.【浙江省宁波市2018届高三上学期期末】对给定的正整数/?(/?>6),定义/(x)=tz()+a｝x+a2x2+•••+anxn,其中q)=l,舛=2%(iw,则；当/?=2017时，/(2)=【答案】64【解析】td（）=an=2",=26=64,n=2017时，f（2）=1+4+4,+...+42017,故答案为(1)64；(2)3.《莱因德纸草书》
2、是世界上最古老的数学箸作之一.书屮有一道这样的题目：把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的丄是较小的两份之和，问最小1份为()7、5n10八5r11A.—B.—C.—D.—3366【答案】A【解析】试题分析：设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,d+2d,(其屮〃>0)；则(a—2d)+(a—d)+a+(a+d)+(Q+2d)=5ci=100»ci=20；由一(d+a+d+d+2d)=a-2d+ci-d,得3c+3d=7(2o-3d)；24d二11a,:.cl76所以，最小的1分为a-2d=20-—=~.故选A.6
3、3考点：等差数列的性质1.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】已知数列仏｝满足吗=1,色+厂色》2(庇2)则A.>2/?+lB.an>2H_,C.Sn>n2D.Sn>2n~l【答案】C【解析】因为d“+]—所以cin—cin—an_x+an_{—an_2+...+6f2—a{+cz,n2(n—1)+1=2刃一1,所1丄Ci以S”n1+3+5+.・・+2n—1=nx——-=n2,故选C.”21.【浙江省台州中学2018届高三上学期第三次统练】已知数列{©}的各项均为正数，q=2,6f/l+l-an=——-——，若数列[的前n项和为5,则n=【答案】120
4、【解析】试题分析：数列的前兀项和为++…+字+字+…字=空严=5,所以伽=22,q+势色+吗乙・
5、+比4444又3—毎=丄一，所以4『-亦=4,由此可得«w+12=+4«=44-222=4+4ws«=120即应填120.考点：1•数列求和；2•累和法求数列通项.【名师点睛】本题考查数列求和，累和法求数列通项，属中档题；由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为an+i=an+f(n)或％+i=f(n)•an,则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，数列求和的常用方法有倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求
6、和法，并项求和法等，可根据通项特点进行选用.2.【2017年12月浙江省高三上学期期末热身】我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次口脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达日的地•”则该人第一天走的路稈为里.【答案】192【解析】设每天走的路程里数为｛%｝由题意知｛色｝是公比为*的等比数列・・•S6=378•:a｝=192故答案为192■7.【2017年12月浙江省高三上学期期末热身】设S”是等差数列｛〜｝的前〃项和，若
7、67,=-2015,56-2S3=18,HOS2017=()A.2016B.2017C.-2015D.-2018【答案】B【解析】设等差数列M的公差为d・・・&是等差数列｛咳｝的前幵项和，且型=18%+円+阳+。4+码+。点—2(绚+说+码)=18>艮卩34+3£+女=186Zj——2015/.6?20[7=a】+(2017—l)xd=-2015+2016x2=2017.c_(tz,+tz2017)x2017_(-2015+2017)x2017••^2017---2-2017故选B.&【浙江省部分市学校(新昌一中、台州中学等)2018届高三上学期9+1联考】
8、已知等差数列｛%｝、｛bH｝的前〃项和分别为ST，若泊蓿则#的值是()D.1114【答案】A【解析】设等差数列｛孩h｛瓦｝的公差分别为玄和心..S^n+2兀x+1・・・邑=虫=2,即昭=?毎£鸟22"
9、+4旦即也二4〃2—3%①T22b}+d?3・・・亠=34+3%=丄,即b=5dr_4d②Ty3勺+3〃241_由①②解得d、=d2,b=d、..06=再+5£二㊁£+5%=13b7方i+6d?d]+6£14故选A.9.【浙江省嘉兴第一中学2018届高三9月基础知识测试】等差数列瓯中瓯二+毀+勺二21
10、,则A.45B.42C.21D.84【答案】A【解析
11、】由题意得:a】+a?+Q3==21c?2=7宓+Q
