专题05+平面向量-2018届浙江省高三数学优质金卷考卷分项+word版含解析

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1、第五章平面向量一.基础题组1.【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】在四边形ABCD中,点E,F分别是边AD.BC的中点,设CD=V3,贝ij()ADBC=m.ACBD=n.若AB=4iA.2m-n=1B.2m-2n=1C.m-2n=D.2n-2m=1【答案】D[解析]ACBD=(AB+AB-AD-ABBC+ADBC=-AB2+AB(AD-BC)-hm=-AB2-i-AB(AB-i-£C+CD-BC)-i-m=AB-CD-i-m又点E,F分别是边ADaBC的中点,所以丽=瓦?+西+丽,EF=ED+DC+CF'•I•■I•釦°「■I

2、两式相加得2EF=AB+DC,两边同时平方得4=2+3+24B・DC,所^ABDC=--2则石.CD=-?代入得n=-+m即2幵一2加=1,22故选D点睛:本题是道向量综合题目,难度较大,主要在向量之间的转化上较为复杂,从一个结果出发,不断进行向量间的转化得到结果,注意当遇到题目中“点E,F分别是边AD,BC的中点”需要计算出2EF=AB+DC,这样方便继续计算.2.【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】已知单位向量匕勺的夹角为彳,设a=2e^Ae2,则当2v0时,2+同的取值范围是・【答案】(―1,2)【解析】制=J(2&+花『=

3、J”+22+4,所以2+问=兄+丁;12+22+4=%+』(兄+1)2+3,不妨令A+1=z(z<1),原式二J/?+3+/—1,当tTl时2+

4、d

5、t2Imax当tT—x时久+同.T—lIinun所以2+同的取值范围是(-1,2)点睛:本题借助向量考查了范围问题,先根据题目条件计算出。的表达式,然后运用换元法令久+1=(,转换为#+3+/-1,计算其范围可以先判定其单调性,然后借助极限法求得结果.1.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】直角ABC中,AB=AC=2fD为AB边上的点,且—=2,则页亟=;若Cb=xCA-^vC

6、B,则DB2【答案】4-9【解析腱立直角坐标系,设/(O,O)』(20CQ2)Q(£o],所以CDCA=P-21(0-2)=4,由CD=xCA4-yCBs-2j=x{0:-2)+y(2:-2)/.=2y:-2=-2x-2y-.y=

7、,x=^,jcy=

8、2.【浙江省宁波市2018届高三上学期期末】已知向量丙,面,满足

9、网=1,

10、Ofi

11、=2,乙AOB=tM为AOAB内一点(包括边界),OM=xOA+yOB,若OMBA<-,则以下结论一定成立的是()212A.—<2x+y<2B.—x

12、B【解析】以O为原点,以OA所在直线x轴建立坐标系,设A(l,0)?B(l,V3),则有OM=(x+y^yBA=(0,-V3),:.OMBA=-3y<-,又点M在AOAB内,・・.x,y满足的关系式为x>0ii22{y>—(*),取x=0,y=—不满足,一W2x+y,—Sx+y51,排除A,£>选项,取x=0,y=l,x+y51121x不满足一排除C选项,又vy>—,x+y?>—>—,二〃正确,故选B.3332【方法点睛】本题主要考查平面向量数量积以及平面向量基本定理、排除法解选择题,屈于难题.用特例代替题

13、设所给的一般性条件,得出特殊结论,然后对各个选项进行检验,从而做出正确的判断,这种方法'477—COS—4—costz-F-73,—I〉444丿,半径为7,圆方程为/+449貳设PC匚cos。"厶加+丄〕,(444J[7.7丫+—sina——(44丿+—cos^z+V32+(4丿<44丿空+%论空+生型』,故答案为16816816491•+(y—cosa-j32+"7•1)一sincxH—4<4J<44j26.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】己知历,矗是两个.非零向量,且同=1,恆+2同=3,则m+h+n的最大值为A.V5

14、B.y/10C.4D.5【答案】B【解析】m=1,777+2/?

15、二3,.(丙+2方F=47?2+4m-n+1=9,/.n2+m-n=2,・•・(帀+方)“=m2+2m•«+n=5-n2:.ih+n+同=(5-令同=x(0/5=a/5-x2+x,则叫做特殊法.若结果为定值,则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略,排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法,这种方法即可以提高做题速度和效率,又能提高准确性,这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题(可将选项逐个验证);(2)求范围问题(可在选项中取特殊值,逐一排除

16、);(3)图象问题(可以用函数性质及特殊点排除);(4)解方程、求解析式、求通项、求前/?项和公式问题等等.1.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】在△ABC中,内角A,B,C所对的边为a,b,c,点P是其外接圆O上

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