专题07+不等式-2018届浙江省高三数学优质金卷考卷分项+word版含解析

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1、第七章不等式一.基础题组y>Q1.【浙江省杭州市2018届高三上学期期末】设不等式组｛x+yjtixs<，贝g（）A.m<-2B.-22【答案】A【解析】如團:当x+y=l与尹=范交点为（一1,2）时面积为1〉此时用=一2>若SM1则m<-2故选x<2.【浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末】实数兀,y满足｛x+2y-l>0,若z=3x+y的最小值为1,兀一幼no则正实数£二A.2B.1C.—D.—24【答案】C3x+y=1【解析】由｛x==>R二一

2、+，舍;x=ky3x+y=1由｛x+2y=Ix=ky作可行域，则直线过点A取最小值】，满足题意,所以嗨，选c点睛：线性规划的实质是把代数问题儿何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.1.【浙江省宁波市2018届高三上学期期末】若函数/(x)=7R--在｛x

3、1<

4、^

5、<4,xg/?｝上的最大值X为M,最小值为加，则M-m=()A.-B.2C.-D.—444【答

6、案】C【解析】v/(x)>0,/(I)=O3J.m=O?y/(x)<^jx

7、+

8、^

9、(1<

10、x

11、<4),且x<0日寸，等号成立，故只需求2.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】当兀>0时，兀+亠(°〉0)的最小值为3,则实数q的值为•【答案】4【解析】因为当x>0时，兀+亠二兀+1+--1>2^-1,兀+旦«>0)的最小值为3,所以X+1兀+1兀+127^-1=3,可得a=4,故答案为4.x>0,3.【浙江省台州市2018届高三上学期期末】已知实数兀,y满足不等式组｛x-2y<0,则x+y-3<0,(x—l)2+(y+2『的

12、取值范围是A.[1,5]B.[V5,5]C.[5,25]D.[5,26]【答案】D-1【解析】x>0画x-2y<0表示的可行域，如虱仗-厅+(卩+2)2表示可行域内的动点(xj)到2)距离的x+j-3<0平方,由團可知在(0,0)处(—1)2+(7+2)2取最小值(0_1)2+(0+2)2=5,在(0,3)处取最大值(0-1『+(0+2『=26,取值范围是［5=26］,故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划屮利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：(1)作出可行域(一定要注意是实线

13、还是虚线)；(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的FI标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解)；(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.1.【浙江省台州屮学2018届高三上学期第三次统练】若关于x的不等式xx-c0,所以/(兀)在［12］上单调递増，所叹XX£>h(x)=/(2)=2-?；令s(x)=x+-(xe［l：2］,则疋(x)=l-纟=_匚/_,令2xxx/(x)

14、=0,得x=4b,当VF>2,即b>4时，g⑴在［1,2］上单调递减，^nin(x)=^(2)=2+-,显然2+->2--成立,所以b>4；当y［b<,即02丄,所以-2—2,即2(丽『+4丽一4>0,所以丽>2血一2,^>12-872,所以1vbv4,综上b〉#,故答案为(2)——,+oo•<3)点睛：本

15、题主要考查了绝对值不等式以及导数在不等式恒成立中的应用，屈于难题；首先根据绝对值不等式的解法，将其转化为X--

16、心】8,则船評最小值为【答案】-4【解析】试题分析：因为2sinC,VsinB.cosA成等比数列，

17、所以sinB=2sinCcosA,所以b=2cxb2^c2-a22hc4(c+l)「_4(g+1)「_4(g+1)4(g+1)2a—1a2+4a整理得c=a,所以sinB=2x1土,因为考点：等比数列的应用；余弦定理及三角形的面积公式；导数的应用.【方法点晴】本