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《2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第1课时集合的含义课件新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 集合的含义一二三四一、元素与集合的相关概念1.你所在学校高一新生全体同学构成2019级部.请阅读下列语句,并思考提出的问题:①2019级部的所有同学;②2019级部的所有男生;③2019级部的所有女生;④2019级部比较帅的同学.(1)以上各语句要研究的对象分别是什么?提示:以上各语句要研究的对象分别为2019级部的所有同学、2019级部的所有男生、2019级部的所有女生、2019级部比较帅的同学.(2)哪个语句中的对象不确定?为什么?提示:④中的对象不确定,因为“比较帅”没有明确的划分标准.一二三四2.填空:一般地,我们把研究对象统称为元素,通
2、常用小写拉丁字母a,b,c,…表示.把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集),通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合.3.判断正误:如果小明的身高是180厘米,那么他应该是由高个子学生组成的集合中的一个元素.()答案:×一二三四二、集合中元素的特征1.构成英文单词success的所有字母能否组成一个集合,如果能组成一个集合,该集合中有几个元素?为什么?提示:能.因为集合中的元素是明确的(确定性);有5个元素.因为集合中的元素必须是不同的(互异性).2.分别由元素1,2,3和3,2,1组成的两个集合有何关系?集合中的元素有没有先后顺序?提示:相等.只要构成
3、两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的.也就是说集合中的元素是没有先后顺序的.3.填空:集合中元素的三大特性:确定性、互异性、无序性.4.判断正误:方程x2-2x+1=0的解集中含有2个元素.()答案:×一二三四三、元素与集合的关系问题思考1.由大于1的数构成的集合记作集合A.1和2与集合A是怎样的关系?提示:因为2>1成立,所以2是集合A中的元素,即2属于集合A;因为1>1不成立,所以1不是集合A中的元素,即1不属于集合A.2.填空:一二三四3.做一做:用符号∈和∉填空:(1)若所有正奇数构成的集合为M,则4M,-1M,7M;解析:(1)4和
4、-1都不是正奇数,7是正奇数,因此4∉M,-1∉M,7∈M.答案:(1)∉∉∈(2)∈∉一二三四四、常用数集的字母表示问题思考1.非负整数集与正整数集有何区别?提示:非负整数集包括0,而正整数集不包括0.2.填写下表:3.若a∈Q,则一定有a∈R吗?反过来呢?提示:若a∈Q,则一定有a∈R;反过来,若a∈R,但不一定有a∈Q.一二三四4.做一做:用符号“∈”或“∉”填空.(1)1N*;(2)-3N;答案:(1)∈(2)∉(3)∈(4)∉(5)∈探究一探究二探究三思维辨析探究一集合的概念例12018年9月,我们踏入了心仪的高中校园,找到了自己的班级.则下列对
5、象能构成一个集合的是哪些?并说明你的理由.(1)你所在班级中全体同学;(2)班级中比较高的同学;(3)班级中身高超过178cm的同学;(4)班级中比较胖的同学;(5)班级中体重超过75kg的同学;(6)学习成绩比较好的同学;(7)总分前五名的同学.当堂检测探究一探究二探究三思维辨析分析:根据研究对象的特征是否具有可以衡量、可以判断的标准,即是否具有确定性进行逐个判断.解:(1)班级中全体同学是确定的,所以可以构成一个集合.(2)因为“比较高”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合;(3)因为“身高超过178cm”是确定的,所以可以构成一个集合.(4
6、)“比较胖”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合;(5)“体重超过75kg”是确定的,可以构成一个集合;(6)“学习成绩比较好”无法衡量,所以对象不确定,所以不能构成一个集合;(7)“总分前五名”是确定的,可以构成一个集合.当堂检测探究一探究二探究三思维辨析反思感悟一般地,确认一组对象a1,a2,a3,…,an(a1,a2,…,an均不相同)能否构成集合的过程为:当堂检测探究一探究二探究三思维辨析变式训练1中国男子篮球职业联赛(ChinaBasketballAssociation),简称中职篮(CBA),是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球
7、联赛,中国最高等级的篮球联赛.下列对象能构成一个集合的是哪些?并说明你的理由.(1)2017~2018赛季,CBA的所有队伍;(2)CBA中比较著名的队员;(3)CBA中得分前五位的球员;(4)CBA中比较高的球员.当堂检测解:(1)CBA的所有队伍是确定的,所以可以构成一个集合;(2)“比较著名”没有衡量的标准,对象不确定,所以不能构成一个集合;(3)“得分前五位”是确定的,可以构成一个集合.(4)“比较高”没有衡量的标准,对象不确定,所以不能构成一个集合.探究一探究二探究三思维辨析探究二元素与集合的关系例2(1)下列所给关系正确的个数是()①π∈R;②
8、∉Q;③0∈Z;④
9、-1
10、∉N*.A.1B.2C.3D.4(2)我
