资源描述：
《2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示课件新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 集合的表示一二一、列举法1.我们在初中学习过正整数、负整数、有理数、实数等,请思考以下问题:(1)小于6的正整数有哪些?提示:1,2,3,4,5.(2)小于6的正整数是否可以组成一个集合?提示:显然这些数是确定的,根据集合的定义,这些数可以组成一个集合.(3)若能,用自然语言表示这个集合;如何用集合语言表示出这个集合?若不能,请说明理由.提示:该集合可以用自然语言表示为:由1,2,3,4,5组成的集合;用集合语言可以表示为{1,2,3,4,5}.2.填空:把集合的所有元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫
2、做列举法.3.判断正误:(1)用列举法表示集合{x
3、x2-6x+9=0}为{3,3}.()(2){⌀}与⌀表示相同的集合.()答案:(1)×(2)×一二4.做一做:由方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的所有解为元素组成的集合为()A.{2,3,1}B.{2,3,-1}C.{2,3,-2,1}D.{-2,-3,1}解析:解方程x2-5x+6=0,得x=2,或x=3,解方程x2-x-2=0,得x=-1或x=2,故以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的所有解为元素的集合为{2,3,-1}.答案:B一二一二二、描述法1.易
4、知1,2,3,4,5这五个数字组成的集合可以用列举法表示.(1)这五个数字的共同特征是什么?提示:小于6,且为正整数.(2)是否可以用描述法表示该集合?若能,请写出该集合;若不能,请说明理由.提示:可以,{x
5、06、07、集合中元素所具有的共同特征.这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.3.判断正误:(1){x
8、x>2019}与{z
9、z>2019}表示相同的集合.()(2){(x,y)
10、x>0,y>0,x,y∈R}是指平面直角坐标系内第一象限内的点集.()答案:(1)√(2)√4.做一做:已知集合A={0,1,2,3,4},用描述法表示该集合为.(答案不唯一,写一个即可)答案:{x∈N
11、x≤4}探究一探究二探究三思想方法当堂检测探究一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合:(1)方程x2-1=0的解组成的集合;(2)单词“see”中的
12、字母组成的集合;(3)所有正整数组成的集合;(4)直线y=x与y=2x-1的交点组成的集合.分析:先求出满足题目要求的所有元素,再用列举法表示集合.解:(1)方程x2-1=0的解为x=-1或x=1,所求集合用列举法表示为{-1,1}.(2)单词“see”中有两个互不相同的字母,分别为“s”“e”,所求集合用列举法表示为{s,e}.(3)正整数有1,2,3,…,所求集合用列举法表示为{1,2,3,…}.探究一探究二探究三思想方法当堂检测反思感悟1.使用列举法表示集合时,应注意以下几点:(1)在元素个数较少或元素间有明显规律时用列举法表示
13、集合.(2)“{}”表示“所有”的含义,不能省略,元素之间用“,”隔开,而不能用“、”;元素之间无顺序,满足无序性.2.用列举法表示集合,要分清该集合是数集还是点集.探究一探究二探究三思想方法当堂检测变式训练1用列举法表示下列集合:(1)15的正约数组成的集合;(2)不大于10的正偶数组成的集合;解:(1){1,3,5,15};(2){2,4,6,8,10};(3){(-3,0)}.探究一探究二探究三思想方法当堂检测探究二用描述法表示集合例2用描述法表示下列集合:(1)函数y=-x的图象上的点组成的集合;(2)数轴上离原点的距离大于3
14、的点组成的集合;(3)不等式x-2<3的解组成的集合.分析:找准集合的代表元素→说明元素满足的条件→用描述法表示相应的集合解:(1){(x,y)
15、y=-x,x∈R,y∈R}.(2)数轴上离原点的距离大于3的点组成的集合等于绝对值大于3的实数组成的集合,则数轴上离原点的距离大于3的点组成的集合用描述法表示为{x∈R
16、
17、x
18、>3}.(3)不等式x-2<3的解是x<5,则不等式x-2<3的解组成的集合用描述法表示为{x
19、x<5}.探究一探究二探究三思想方法当堂检测反思感悟1.用描述法表示集合时应弄清楚集合的属性,即它是数集、点集还是其他的类
20、型.一般地,数集用一个字母代表其元素,点集用一个有序实数对代表其元素.2.若描述部分出现代表元素以外的字母,则要对新字母说明其含义或指出其取值范围.探究一探究二探究三思想方法当堂检测变式训练2用描述法表示下列集合:(1)
