高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示（2）课后训练1 新人教a版必修1

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1、1.1.1集合的含义与表示课后训练基础巩固1．下列说法正确的个数是(　　)①很小的实数可以构成集合；②集合A＝{x

2、y＝x2}与集合B＝{y

3、y＝x2}是同一个集合；③由1，，，，0.5这些数组成的集合有5个元素．A．0B．1C．2D．32．给出下列关系：①＝R；②Q；③

4、－3

5、N；④Q．其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．43．下列各组中的两个集合M和N，表示同一个集合的是(　　)A．M＝{π}，N＝{3.14159}B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}C．M＝{x

6、－1＜x≤1，xN}，N＝{1}D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，

7、

8、}4．下列四个说法正确的个数是(　　)

9、①集合N中的最小数为1；②若aN，则－aN；③若aN，bN，则a＋b的最小值为2；④所有小的正数组成一个集合；⑤πR；⑥Q；⑦0N*；⑧

10、－4

11、N*．A．0B．1C．2D．35．直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合为(　　)A．{0,1}B．{(0,1)}C．D．6．集合M＝{(x，y)

12、xy＜0，xR，yR}是(　　)A．第一象限内的点集B．第二象限内的点集C．第三象限内的点集D．第二、四象限内的点集7．下列各组中M，P表示同一集合的是(　　)A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}B．M＝{(3,1)}，P＝{(1,3)}C．M＝{y

13、y＝x2－1，xR}，P＝{x

14、x＝t2－1，

15、tR}D．M＝{y

16、y＝x2－1，xR}，P＝{(x，y)

17、y＝x2－1，xR}8．集合{xN*

18、x－3＜2}的另一种表示法是(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}9．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．已知集合A是由0，a，a2－3a＋2三个元素组成的集合，且2A，则实数a的值为(　　)A．2B．3C．0或3D．0或2或311．用列举法写出集合＝__________．能力提升12．现定义一种运算，当m，n都

19、是正偶数或都是正奇数时，mn＝m＋n，当m，n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn＝mn．则集合M＝{(a，b)

20、ab＝16，aN*，bN*}中元素的个数为(　　)A．22B．20C．17D．1513．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)

21、xA，yB}，用列举法表示集合C＝__________．14．(新定义题)设A，B为两个实数集，定义集合A＋B＝{x

22、x＝x1＋x2，x1A，x2B}，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则A＋B中元素的个数为__________．15．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1A，求实数a的值及集合A．16．已

23、知集合A＝{x，x＋1,1}，B＝{x，x＋x2，x2}，且A＝B，求实数x．17．已知集合A＝{x

24、ax2－3x－4＝0，xR}．(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．错题记录错题号错因分析参考答案1．A　点拨：①不正确，“很小的实数”标准不明确，不符合集合中元素的确定性；②不正确，集合A＝R，集合B＝{y

25、y≥0}，A≠B；③不正确，，＝0.5，故仅有3个元素．2．B　点拨：①③错误，②④正确，应选B．3．D　点拨：选项A中两个集合的元素互不相等；选项B中两个集合一个是数集，一个是点集；选项C中集合M＝{0,1}，只有D项符合．4．C

26、　点拨：①错，因为N中最小数是0；②错，因为0N，而－0N；③错，当a＝1，b＝0时，a＋b＝1；④错，小的正数是不确定的；⑤正确；⑥正确，因为属于无理数；⑦错，0N*；⑧错，

27、－4

28、＝4N*．5．B　点拨：直线y＝2x＋1与y轴的交点坐标是(0,1)．其组成的集合用列举法表示是{(0,1)}．6．D　点拨：当x＞0，y＜0时，(x，y)为第四象限内点的坐标；当x＜0，y＞0时，(x，y)为第二象限内点的坐标．7．C　点拨：选项A中，M是由3，－1两个元素构成的集合，而集合P是由点(3，－1)构成的集合；选项B中，(3,1)与(1,3)表示不同的点，故M≠P；选项D中，M是二次函数y＝x2－

29、1，xR的所有因变量组成的集合，而集合P是二次函数y＝x2－1，xR图象上所有点组成的集合．8．B　点拨：∵x－3＜2，xN*，∴x＜5，xN*．∴x＝1,2,3,4．故选B．9．D　点拨：由集合中元素的互异性知，a，b，c互不相等，故三角形不能是等腰三角形．10．B　点拨：因为2A，所以a＝2或a2－3a＋2＝2，即a＝0或a＝2或a＝3．又集合中的元素要满足互异性，经检验知a＝3满足题意．11．{－3，－