误差与数据处理1

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1、作业：p.27~28.习题2、3、6、7、10、11预习第三章滴定分析第四章4.1酸碱平衡的理论基础4.2不同pH溶液中酸碱存在形式的分布情况4.3酸碱溶液pH的计算第二章定量分析中的误差与数据处理2.1定量分析中的误差2.2分析结果的数据处理与评价2.3有效数字及其运算规则2.4标准曲线的回归分析2.1定量分析中的误差2.1.1误差(Error)与准确度(Accuracy)相对误差表示绝对误差占真值的百分率。1）误差——测定值xi与真值μ之差误差的大小可用绝对误差E(AbsoluteError)和相对误差RE(RelativeError)表示。E=xi－μ2）准确度(1)测定平均值与

2、真值接近的程度;(2)准确度高低常用误差大小表示,误差小，准确度高。例1：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则两者称量的绝对误差分别为：(1.6380－1.6381)g=－0.0001g(0.1637－0.1638)g=－0.0001g两者称量的相对误差分别为：3）讨论(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;(4)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负

3、值表示分析结果偏低;(5)实际工作中，真值实际上是无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值.1）精密度2.1.2偏差(Deviation)与精密度(Precision)精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。精密度的大小常用偏差表示。2）偏差绝对偏差di：个别测定结果xi与几次测定结果的平均值的差；相对偏差dr：绝对偏差在平均值中所占的百分率或千分率。各偏差值的绝对值的平均值，称为单次测定的平均偏差，又称算术平均偏差（AverageDeviation）。单次测定的相对平均偏差表示为:标准

4、偏差（StandardDeviation）又称均方根偏差，当测定次数趋於无限多时，称为总体标准偏差，用σ表示如下：μ为总体平均值，在校正了系统误差情况下，μ即代表真值；n为测定次数。(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。有限次测定时，标准偏差称为样本标准差，以s表示：s与平均值之比称为相对标准偏差，以sr表示:也可用千分率表示(即式中乘以1000‰)。如以百分率表示又称为变异系数CV(CoefficientofVariation)。标准偏差：绝对偏差：d=xi-x算术平均偏差：n<20分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45%,37.20%,37.50%,3

5、7.30%,37.25%计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。计算：例2：对比：有两组测定值，判断精密度的差异。甲组2.92.93.03.13.1乙组2.83.03.03.03.2计算：平均偏差相同；标准偏差不同，两组数据的精密度不同；用标准偏差比用算术平均偏差更合理。在一般情况下，对测定数据应表示出标准偏差或变异系数。2.1.3准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度准确度好好好稍差很差很差很差偶然性图2-12.1.4误差的分类及减免误差的方法系统误差或称可测误差(DeterminateError

6、)偶然误差或称未定误差、随机误差(IndeterminateErrors)1)系统误差产生的原因、性质及减免产生的原因：（1）方法误差(MethodErrors):如反应不完全；干扰成分的影响；指示剂选择不当；（2）试剂或蒸馏水纯度不够；（3）仪器误差（InstrumentalErrors）如容量器皿刻度不准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成；（4）人为误差（PersonalErrors）如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。系统误差的性质：(1)重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；(2)单向性：测定结果系统偏高或偏低；(3)恒定性：大小基本不变，对测定

7、结果的影响固定。(4)可校正性：其大小可以测定，可对结果进行校正。系统误差的检验与消除：对照试验:选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。纠正方法误差回收试验：在测定试样某组分含量(x1)的基础上，加入已知量的该组分(x2)，再次测定其组分含量(x3)。由回收试验所得数据计算出回收率。由回收率的高低来判断有无系统误差存在。常量组分:99~101%，微量组分:95~110%。空白试验：指除了不加试