实验1 物理实验误差与数据处理

《实验1 物理实验误差与数据处理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实验1实验误差与数据处理【预习和实验要求】本实验是“大学物理实验”中实验课重要的预备知识，也为进一步的学习和科研工作提供了基础工具。而误差与数据处理所涉及到的内容非常丰富，本实验在课堂只能由老师作基本的综合介绍。因此要求同学：l在课前必须认真阅读本实验教材，对误差与数据处理有所认识；l本实验属于课堂理论讲授，不动手作实验。同学必须带上讲义、记录用纸和笔，适当的作好课堂笔记；l课后认真复习教材，完成书面作业。【实验原理】一、物理实验和测量误差物理学是一门以实验为基础的科学。物理实验，除了观察之外，就是要对各种物理量进行测量。对一个物理量的测量，是用一个标准单位来与之作比较，得知其大小

2、的。显然，测量值的大小同选用的单位有关，因此，表示物理量的测量值时，必须包括数值和单位。测量分为两种：直接测量和间接测量：l直接测量：从仪器直接读出测量结果；l间接测量：从直接测量的结果，通过公式计算而得到需要的结果。根据测量的条件，可以把测量分为等精度测量和不等精度测量：等精度测量：保持测量条件不变（如，同一个人、用同一台仪器、相同的外部环境）而进行的重复性测量。此时无法判断某一次测量比另一次测量是否更准确，只能认为每次测量的精度是同等级别的；不等精度测量：在测量中一个或几个条件发生了变化。又称为复现性测量。置于一定实验条件下的物理量，在客观上总是有一个唯一确定的大小，称为该物理

3、量的真值。但是，测量时由于种种原因，包括理论的近似性、仪器的分辨率和灵敏度的局限、环境条件的不稳定、操作者的差别……、等等，测量结果是不可能绝对准确的。此物理量的真值同测量值之间总是存在一定的差异，这种差异就称为测量误差：测量误差=测量值—真值测量误差反映了实验结果的准确程度，如何降低和控制误差是物理实验和测量的重要任务。随着科学和技术水平的不断提高，测量误差可以被控制得越来越小，但是永远存在于一切测量之中，不可能降低到零。换言之，物理量的真值是不可能通过测量得到的。上述测量误差反映了测量值对于真值的偏差的大小和方向，它反映了某一次测量结果的优劣，称为绝对误差：（1-1）式中为真值

4、，为第次的测量值；当需要比较多次测量结果的优劣程度时，则要用到相对误差：（1-2）170应该了解，由于测量得不到真值，所以由（1-1）、（1-2）所描述的误差也是不确定的。一、误差分类误差按照其性质和产生的原因可以分为系统误差和随机误差。1.系统误差：在相同的条件下，多次测量同一个物理量时，测量值对于真值的偏离（大小和方向）总是相同的，这类误差称为系统误差。系统误差的来源包括：l理论公式和测量方法的近似性（理论误差和方法误差），比如单摆测重力加速度时忽略了空气阻力，用伏安法测电阻时没有考虑电表的内阻；l仪器本身的缺陷（仪器误差），如温度计的刻度不准，电流表的零点不准，球面镜各处的曲

5、率半径不一样；l测量环境和条件的变化，如在相对湿度50%条件下校准的仪器到90%的湿度下使用；l测量者个人习惯性误差（个人误差），如计时的时候某人总有滞后或超前的倾向等。系统误差有时是定值，如游标卡尺的零点不准；有些是积累性的，如在较高的温度下用制的米尺的指标值小于真值，当用来作长度测量时，误差会随着待测长度成正比增加；还有些是周期性变化的，如分光计的中心转轴与刻度中心不重合而造成的偏心差，在不同的位置，有不同的数值，按转动周期有规律的变化，但在某一确定位置，误差又是定值。系统误差的特点是恒定性。一方面它的出现是有规律的，全部结果要么都大于真值，要么都小于真值；另一方面，增加测量的

6、次数并不能使它减小。发现、减小和消除系统误差的方法涉及到对仪器进行校正、修正实验方法、在计算公式中引入修正项、等等。这是非常复杂的工作，要求丰富的实验经验。本课程只初步建立系统误差的概念，而假设测量系统误差已经排除。2.随机误差：在相同的条件下，由于偶然的不确定因素，会造成每一次测量的无规律的涨落，测量值对真值的偏离时大时小、时正时负，这类误差称为随机误差，也叫偶然误差。形成随机误差的因素是多方面的，仪器性能和操作者感官分辨率的统计涨落、环境条件的微小波动、测量对象自身的不确定性、等等，都会带来测量结果的随机变化。随机误差的特点是随机性。但它服从一定的统计分布规律。二、随机误差的处

7、理方法在相同条件下对某一物理量作多次测量，当测量次数足够多时，可以发现这些测量值呈现出一定的规律性。在常见的一般性测量中，基本上服从正态分布。正态分布曲线如图1所示，其中表示测量值的概率密度，概率密度函数为：（3-1）式中：（3-2）（3-3）图3-1170分析图1所示的曲线，可以得知服从正态分布的随机误差的一些特征：测量值在处的概率密度最大，即是说，相应横坐标为测量次数时的测量平均值。在概率中被称为数学期望，其物理意义即测量的真值。横坐标上任一点到值的距离，代表了与