实验误差分析与数据处理

《实验误差分析与数据处理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章误差分析与数据处理误差分析与数据处理所谓测量：就是用计量仪器对被测物理量进行量度。测量的任务（1）设法使测量值中的误差减到最小。（2）求出在测量条件下被测量的最近真值。（3）估计最近真值的可靠程度基本概念：真值任一物理量都有它的客观大小，这个客观量称为真值。最理想的测量就是能够测得真值，但由于测量是利用仪器，在一定条件下通过人来完成的，受仪器的灵敏度和分辨能力的局限性，环境的不稳定性和人的精神状态等因素的影响，使得待测量的真值是不可测得的。实验值用测量仪器测定待测物理量所得的数值。理论值用理论公式计算得到某个物理量的数值。误差分析误差：测量值和真值之间总会存在或多或少的偏差，这

2、种偏差就称为测量值的误差。设被测量的真值为a,测量值为x,则测量误差为x-a我们所测得的一切数据都毫无例外地包含一定的误差，因而误差存在于一切测量之中。实验误差与理论误差实验误差:是实验值与真值之间的误差.理论误差是理论值与真值之间的误差.实验误差的分类一般分为三类：1)过失（疏忽）误差过失误差是指因为人为的过失而引起的误差，例如读错刻度、记录错误或计算错误等引起的误差。显然，只要测量者正确操作，认真细致，加强校对，此类误差完全可以避免。2)随机误差(偶然误差)在同一条件下，多次测量同一物理量时，测量值总是有稍许差异而变化不定，这种绝对值和符号经常变化的误差称为随机（偶然）误差。有客

3、观存在,不易控制的随机因素造成随机误差的规律性：（1）绝对值相等的正的误差和负的误差出现的机会相同。（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。（3）超出一定范围的误差基本不出现。随机误差的消除在一定测量条件下，增加测量次数，可以减小测量结果的偶然误差，使算术平均值趋于真值。因此，可以取算术平均值为直接测量的最近真值（最佳值）。3)系统误差(恒定误差):在同一条件下（观察方法、仪器、环境、观察者不变）多次测量同一物理量时，符号和绝对值保持不变的误差叫系统误差。系统误差是由某种固定不变的因素引起的误差，这种误差具有固定的偏向和一定的规律性，而且它可以在测量前或测量过程中通过适当的

4、措施予以修正或消除。系统误差反映了多次测量总体平均值偏离真值的程度。产生系统误差的原因：（1）仪器误差：由测量仪器、装置不完善而产生的误差。（2）方法误差（理论误差）：由实验方法本身或理论不完善而导致的误差。（3）环境误差：由外界环境（如光照、温度、湿度、电磁场等）影响而产生的误差。（4）读数误差：由观察者在测量过程中的不良习惯而产生的误差。例如：1、用天平测量物体质量，当天平不等臂时，测出物体质量总是偏大或偏小；2、应变仪的灵敏系数若未用标准应变模拟仪去校准，则所测得的应变读数将发生总是偏大(或偏小)；3、如在用长导线进行应变电测时，常会引起应变读数偏小的系统误差。4、当我们的手表

5、走的很慢时，测出每一天的时间总是小于24小时。系统误差的消除：由于系统误差主要是由于仪器不完善，方法（或理论）不完善、环境影响而产生，在实验过程中要不断积累经验，认真分析系统误差产生的原因，采取适当的措施来消除。消除措施:①交换抵消法即将测量中的某些条件相互交换，使产生系统误差的原因对结果引起相反的影响，从而抵消系统误差。可将被测物与砝码互相交换位置秤两次，然后取其平均值。②替代消除法在其它条件均不变的情况下，用一已知量去替代被测量以达到消除系统误差的目的。仍以上述天平为例，可先用一物体与被测物平衡，然后取下被测物而代之以砝码，并使其与物体平衡。这样，砝码的重量即为被测物的重量，而且

6、在其测得的结果中已经不再含有因天平两臂长度不一而引起的系统误差了。③对称法利用被测事物本身所具有的对称性来消除系统误差。例如在进行轴向拉伸试验测试件的轴向应变时，可在试件两侧的对称位置上各安装一个引伸仪或各粘贴一应变片，然后取其应变的平均值。④校准法用更精确的仪器来校准实验中要使用的仪器，或者用分析得出的修正公式来修正实验数据，以消除系统误差。4)绝对误差：测量值X与被测量真值a之差(X-a)，同被测量有相同单位，它反映了测量值偏离真值的大小。这种有单位的误差称为绝对误差绝对误差不能正确比较不同测量值的可靠性在同一测量条件下，绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度；但比较不同测量结果

7、时，问题就出现了。例如：用米尺测量二个物体的长度时，测量值分别是0.1m和1000m,它们的绝对误差分别是0.01m和1m,虽然后者的绝对误差远大于前者，但是前者的绝对误差占测量值的10%，而后者的绝对误差仅占测量值的0.1%，说明后一个测量值的可靠程度远大于前者。5)相对误差：测量值的绝对误差与测量值之比叫相对误差。相对误差是一个比值，没有单位，通常用百分比表示。直接测量结果的误差估计1.单次测量的误差估计2.多次测量的误差估计1单次测量的误差估计由于有