实验误差与数据处理

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1、大学物理实验主讲韩学孟——实验理论部分内容：一、实验误差与数据处理的基础知识二、课程安排实验误差与数据处理第一节测量及其有效数字第二节实验误差与不确定度第三节不确定度的评定第四节实验数据处理的基本方法第一节测量及其有效数字一、测量与单位测量的单位采用国际单位（SI）制。测量的量值用有效数字表示。实验误差与数据处理测量：待测量与一标准量进行比较，其倍数为该量的量值，该标准量即为测量的单位。第一节测量及其有效数字二、有效数字1.定义：由测量得到的数位可靠数字和最后一位可疑数字统称为有效数字有效数字的位数应从左边第一个不为零的数字算起

2、。如2.0020有5位有效数字，0.00021有两位有效数字。有效数字的位数愈多，测量的精确度愈高实验误差与数据处理用米尺测得：4.23cm估读值—可疑数字二、有效数字实验误差与数据处理——有效数字2.注意：1.定义：由测量得到的数位可靠数字和最后一位可疑数字统称为有效数字有效数字的位数应从左边第一个不为零的数字算起。如2.0020有5位有效数字，0.00021有两位有效数字。有效数字的位数愈多，测量的精确度愈高最小刻度以下的估读位——可疑位（1）仪器读数有效位数的确定二、有效数字实验误差与数据处理——有效数字2.注意：（1）仪

3、器读数有效位数的确定最小刻度以下的估读位——可疑位012345cm3.63(cm),0.0363(m)游标最小读数属于估读，最小刻度值所在位——可疑位012345cm2.19(cm),0.0219(m)（2）有效位数的舍入规则4舍6入5凑偶12.405→12.40，1.535→1.54特别注意：有效数字的位数和小数的位数的概念不可等同！二、有效数字实验误差与数据处理——有效数字2.注意：（1）仪器读数有效位数的确定最小刻度以下的估读位——可疑位012345cm3.63(cm),0.0363(m)游标不估读，最小刻度值所在位——可

4、疑位012345cm2.19(cm),0.0219(m)（2）有效位数的舍入规则4舍6入5凑偶12.405→12.40，1.535→1.54特别注意：有效数字的位数和小数位数的概念不可等同！二、有效数字实验误差与数据处理——有效数字012345cm2.19(cm),0.0219(m)（2）有效位数的舍入规则4舍6入5凑偶12.405→12.40，1.535→1.54特别注意：有效数字的位数和小数的位数的概念不可等同！运算规则：3.有效数字的运算实验误差与数据处理——有效数字运算规则：可靠数字与可靠数字运算，结果仍为可靠数字；可靠

5、数字与可疑数字或可疑数字与可疑数字进行运算，结果为可疑数字；为避免舍、入误差的积累，建议中间结果应多保留1位可疑数字。二、有效数字3.有效数字的运算了解基本运算规律（1）加减法有效数字相加减时，所得结果中可疑数字的位置与所有参与运算的各个有效数字中可疑数字位数最高的一个相同。上述计算结果分别为103.6，22.3。掌握实验误差与数据处理——有效数字（2）乘除法有效数字相乘（或相除），结果的有效位数与参与运算的各有效数字中有效位数最少者相同，上式结果取22（本法与实际有一定偏差）。13.6×1.681613621.7623.6×6

6、.12361416143.96掌握实验误差与数据处理——有效数字（3）函数运算：乘方、开方、三角函数、自然对数等函数的有效位数与自变量的有效位数相同。（角度为60进制，20°6′应视为20°06′,有四位有效数字）（4）混合运算：按各步骤对应的运算方法逐步进行。掌握实验误差与数据处理——有效数字第一节测量及其有效数字三、测量的分类实验误差与数据处理测量可分为：直接测量——用仪器能直接得到测量结果的测量间接测量——通过函数关系得到测量结果的测量如用米尺测长度，用秒表测时间就是直接测量。而用单摆法测量重力加速度时，通过测长度、时间得

7、为间接测量第二节实验误差与不确定度一、实验误差（测量误差）的概念1.测量总是伴随着误差实验误差与数据处理实验误差是实验结果与被测量的真值之间的差值.任何测量都受环境条件、实验的方法、仪器的精度、实验者的素质等因素的限制，使测量不可能无限精确。用螺旋测微计测量小球直径三次：3.160mm3.163mm3.159mmRAVK用伏安法测量电阻电流表内阻影响结果例如：一、实验误差的概念2.实验（测量）误差分类说明：1.比较测量准确度时,不仅看绝对误差,更重要的是相对误差。2.在实验中,x0是测量的目标，x0和这两项误差难以获得。为更科学

8、地描述实验结果，我们将采用不确定度反映误差。（有一定可靠程度的真值范围）绝对误差相对误差第二节实验误差与不确定度实验误差与数据处理x测量值x0真值一、实验误差的概念二、实验误差分析实验误差产生的原因主要有以下几个方面：1.测量仪器2.测量方法3.实验者4.测量