物理实验指导书：测量误差与实验数据处理方法

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1、海量资料超值下载测量误差与实验数据处理方法一、测量、误差与精度（一）测量物理实验包含两大步骤：一是调试仪器设备，观察实验现象，二是进行测量。所谓测量就是将被测物理量与选为标准的同类物理量（即取作单位的同类量）进行比较，定出它是标准量的多少倍。测量是以确定被测对象的量值为目的的全部操作。由于测量结果的大小与选择的单位密切相关，所以做物理实验时，其测量或计算的结果中必须有单位，这与数学是不同的，在物理上1m=1000mm，但在数学上1≠1000，因为数学的数字是纯数，是没有意义的量。通过量具和仪器直接测得（读出）被测量数值的测量叫直接测量，例如用天平和砝码测量

2、质量，用游标尺测量长度等等。有些物理量没有直接测量仪器。需要通过对待测量有函数关系的其他量的测量以得到该待测量之量值的过程称为间接测量。例如直径为D的球体的体积V=，可通过用米尺或游标卡尺测量球体的直径D后而计算得到。（二）误差的定义及表示方法所谓误差就是测量与被测量的真值之间的差值，测量误差的大小反映测量结果的准确度。1．真值和约定真值在一定条件下，任何一个物理量的大小都是客观存在的，称为真值。真值是一个理想概念，一般是不知道的。但在某些特定情况下，真值又是知道的，例如，三角形三个内角之和为180°；一个整圆周角为360°；按定义规定的国际千克基准的值可

3、认为真值是1kg。在实际测量中，常用被测量的实际值来代替真值。而实际值的定义是满足规定精度的用来代替真值使用的量值。该实际值常用高一等级精度的标准所测得。而在更普遍的实际测量中，常用被测量的最佳值或修正过的算术平均值来代替真值，称为约定真值。2．测量值实验时，依据一定的理论和方法，用一定的仪器，在一定的环境下，由具体的人测得的某一物理量的量值叫测量值，测量值就是所测物理量的近似值。3．测量误差的定义及表示方法测量误差可以简称为误差，其定义为误差=测量值－真值或ΔN=N测－N真由于N真一般是不知道的，所以误差一般是不能计算的，只有在少数情况下，可以用准确度足

4、够高的实际值来作为约定真值，这时才能估算误差。误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。（1）绝对误差ΔNΔN=N测－N真⑧海量资料超值下载（2）相对误差E绝对误差可能为正值或负值，相对误差也可能为正值或负值。（三）误差的来源和分类测量过程中，误差产生的原因是多方面的，可归纳为1．测量装置误差：任何测量仪器、仪表及装置，附件等即使在规定的条件下使用都具有误差，称为基本误差。2．环境误差当偏离测量装置所归定的标准状态测量时，所产生的误差叫环境误差，也称为附加误差。3．理论方法误差由于测量方法不完善及所依据的理论不严密而产生的误差，例如用单摆测重力加速度，但该

5、公式成立条件为摆角趋于零，摆线质量为零，摆体体积为零，这实际上是无法满足的。4．人员误差由于实验操作者的心理、生理因素各不相同所产生的误差，根据误差的来源和性质，可将误差分为以下三类：（1）系统误差在同一实验条件下（方法、仪器、环境和观测人员都不变）在对同一被测量的多次测量过程中，误差的绝对值和正、负号保持不变，或在条件改变时，以可预知的方式变化的测量误差分量，称为系统误差。系统误差产生的原因可能实验者已知，也可能不知。如果已知，其系统误差的大小和符号称为可定系统误差，应在测量中采取一定的措施给予减小，消除或者修正。对于未定系统误差，只能估计它的取值范围。

6、（2）随机误差当系统误差已经减弱到可以忽略的程度，在对同一被测量在重复性条件下进行多次测量的过程中，误差绝对值与符号以不可预知的方式变化着的误差分量，称为随机误差，又叫偶然误差，随机误差是由实验中各种因素的微小变化引起的。随机误差的出现，就某一次测量值是没有规律的，其大小方向不可预知，但对于一个量进行多次测量，随机误差是按统计规律分布的，服从正态分布（高斯分布）曲线。（3）粗大误差（四）精度反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度。它与误差的大小相对应，因此可用误差的大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。根据测量结果，精度可分为精密度，准确

7、度（正确度）和精确度三个概念。其意义分别表示：⑧海量资料超值下载精密度，反映随机误差影响的程度，是对测量结果重复性的评价，精密度高，是指测量重复性好，各次测量值的分布密集，随机误差小。准确度，反映系统误差大小的程度（也称正确度），准确度高，是指测量数据的算术平均值偏离真值较少，系统误差小。精确度，反映偶然误差和系统误差综合大小的程度，精确度简称精度，精确度高，指测量结果既精密又准确，即随机误差与系统误差均小。精度在数量上有时可用相对误差来表示，例如相对误差为0.01%，可笼统地说其精度为10-4，若纯属随机误差引起，则说其精密度为10-4；若由系统误差和随

8、机误差共同引导起，则说其精度为10-4。二、测量不确定度（一）误差