误差理论与数据处理-误差习题

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1、误差理论与数据处理习题习题一1．何谓量的真值？它有那些特点？实际测量中如何确定？2．比较绝对误差、相对误差和引用误差异同点？3．何谓修正值？含有误差的某一量值经过修正后能否得到真值？为什么？4．解释系统误差、随机误差和粗大误差之间的相互转化关系？5．分析求证近似数截取原则的合理性。6．分析误差来源必须注意的事项有那些？7．用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，试求测量的绝对误差和相对误差。8．一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是多少？9．多级弹导火箭的射程

2、为12000km时，射击偏离预定点不超过1km。优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述这两种射击的准确度。10．设准确度s＝0.1级，上限值为10A的电流表经过检定后，最大示值误差在3A处为＋8mA，问此表合格否？11．已知：某电压表在测量（10～200）V范围的电压时，其相对误差为0.2％。求该电压表分别在测量180V和60V时的可能最大的绝对误差？思考题：1、为什么说所有的实验与测量均存在误差？2、学习本课程的意义有哪些？3、解释真值的概念4、“误差”可以说清楚吗？为什么？5、“四舍五入”原则存在

3、什么缺陷习题二1．叙述随机误差的含义和特点。2．为什么说正态分布是随机误差最基本的、主要的分布？它的函数式及其数字特征是什么？有那些特点？3．为什么用算术平均值作为测量结果的最佳值？4．比较真误差与残余误差的概念。5．单次测量标准差、算术平均值标准差的物理意义是什么？它们之间的关系如何？6．最佳测量次数如何掌握？为什么？7．比较贝塞尔公式、极差法和最大误差法的优缺点。8．叙述置信概率、显著性水平和置信区间的含义及相互之间的关系。9．对某量进行10次等精度测量，测量结果如下：10.60，10.54，10.72，10.51，10

4、.65，10.69，10.55，10.63，10.55，10.53求最佳估计值和算术平均值标准差。10．对某量进行6次等精度测量，结果如下：33.3，32.7，32.4，33.5，33.1，33.0。（1）用计算器应用贝塞尔公式计算单次测量的标准偏差。（2）求s的标准偏差。11．对某量等精度测量12次，得算术平均值＝35.341，其单次测量的标准偏差为s＝0.003，取a＝0.01和a＝0.05时，用t分布求算术平均值及其极限误差。思考题：1、分析残余误差和真误差的异同关系。2、解释标准偏差σ、s、、的意义及之间关系？3、确

5、定随机误差分布的一般原则是什么？4、比较各种标准偏差求解公式的特点及适用范围。习题三1．系统误差有哪些特征？2．系统误差和随机误差的异同点有哪些？3．对某量测量时，若残余误差和等于零，是否说明测量值就一定不含有系统误差？为什么？4．测量中发现系统误差是好事还是坏事？为什么？5．已定系统误差的不确定度为多少，为什么？6．总结系统误差的一般处理原则。7．已知某测量系统含有恒定系统误差ε＝+0.3，用该测量系统测量某物理量，得测量算术平均值＝10.5，不确定度估计为＝0.1，取K＝2，写出测量结果习题三1．系统误差有哪些特征？2．

6、系统误差和随机误差的异同点有哪些？3．对某量测量时，若残余误差和等于零，是否说明测量值就一定不含有系统误差？为什么？4．测量中发现系统误差是好事还是坏事？为什么？5．已定系统误差的不确定度为多少，为什么？6．总结系统误差的一般处理原则。7．已知某测量系统含有恒定系统误差ε＝+0.3，用该测量系统测量某物理量，得测量算术平均值＝10.5，不确定度估计为＝0.1，取K＝2，写出测量结果思考题：1、“有规律”的系统误差比“无规律”的随机误差更容易处理吗？为什么？2、“系统误差也存在标准偏差”这句话正确吗？为什么？3、利用修正值对定

7、值系统误差修正后，测量结果还存在误差吗？4、谈一谈对系统误差发现方法的评价。习题四1．粗大误差有哪些特征？对含有粗大误差的异常值应如何处理？2．产生粗大误差的原因主要有哪几方面？怎样才能防止粗大误差的产生？3．若在同一测量列中同时有两个可疑值的残余误差的绝对值超过界限检验值，能否一次都剔除？为什么？4．用莱因达准则判别下列测得值中是否有异常值（假定测得值中不含有系统误差，且服从正态分布）？xi：15.2，14.6，16.1，15.4，15.5，14.9，16.8，15.0，14.6，18.35．分别取置信概率pa1＝95％和

8、pa2＝99％，用格拉布斯准则判别4题测量值中是否有异常值？并比较说明两种置信概率对判别结果的影响？6．若对某物理量等精密度测量9次，得测得值xi：10.01，10.05，10.11，10.10，10.12，10.10，10.12，10.08，10.10，测得值不含有系统误差且服从正态分布